Bài tập

Cho dãy gồm \(N\) số nguyên dương \(A_1, A_2, \dots, A_N\) và một số nguyên dương \(S\). Hãy đếm số bộ có thứ tự bốn chỉ số \((i, j, k, l)\) với \(1 \le i, j, k, l \le N\) (các chỉ số được phép trùng nhau) sao cho

Hai bộ là khác nhau nếu chúng khác nhau ở ít nhất một vị trí trong bốn vị trí chỉ số. Đáp án có thể rất lớn (tối đa vào cỡ \(10^{24}\)), hãy in ra chính xác.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(S\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, \dots, A_N\).

Output

In ra một số nguyên: số bộ chỉ số thoả mãn.

Constraints

• \(1 \le N, S \le 10^6\).
• \(1 \le A_i \le 10^6\).
• Các subtask: (40%) \(N \le 100\); (20%) \(N \le 1000\); (20%) \(N \le 10^5\); (20%) không ràng buộc thêm.

Sample Input 1

5 20
1 4 2 2 3

Sample Output 1

28

Sample Input 2

6 10
1 3 3 2 1 2

Sample Output 2

96

Explanation

Gọi \(c_v\) là số cặp chỉ số có thứ tự \((i, j)\) với \(A_i \cdot A_j = v\). Khi đó đáp án bằng \(\sum_{v=1}^{S-1} c_v \cdot c_{S-v}\). Ở ví dụ 1 tổng này bằng \(28\); ở ví dụ 2 bằng \(96\).

Bé Na vừa được tặng một chiếc máy tính bỏ túi nhưng chỉ có bốn phím phép tính. Cho hai số nguyên \(A\) và \(B\), hãy in ra kết quả của bốn phép: cộng, trừ, nhân, chia \(A\) cho \(B\).

Input

• Dòng thứ nhất: số nguyên \(A\).
• Dòng thứ hai: số nguyên \(B\).

Dữ liệu được đọc từ bàn phím (standard input).

Output

In ra đúng \(4\) dòng theo mẫu, mỗi dòng viết các số đúng như đã cho (số âm giữ nguyên dấu trừ), dùng dấu - thông thường cho phép trừ:

A + B = tổng
A - B = hiệu
A * B = tích
A : B = thương

Thương \(A : B\) được làm tròn đến \(2\) chữ số sau dấu phẩy theo quy tắc thông thường (phần thập phân đúng bằng \(5\) ở chữ số thứ ba thì làm tròn ra xa số \(0\), ví dụ \(-0.875\) thành \(-0.88\)). Nếu sau khi làm tròn giá trị bằng \(0\) thì in 0.00 (không có dấu trừ).

Constraints

• \(|A|, |B| \le 10^9\)
• \(B \ne 0\)

Sample Input

17
5

Sample Output

17 + 5 = 22
17 - 5 = 12
17 * 5 = 85
17 : 5 = 3.40

Xét dãy tăng dần gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho \(A\) hoặc chia hết cho \(B\) (số chia hết cho cả hai chỉ xuất hiện một lần). Hãy tìm số hạng thứ \(N\) của dãy này, gọi là \(U\). Nếu \(U > 10^{18}\) thì in ra \(-1\).

Input

• Một dòng gồm ba số nguyên \(A, B, N\).

Output

• Một số nguyên: \(U\), hoặc \(-1\) nếu \(U > 10^{18}\).

Constraints

• \(1 \le A, B \le 10^9\)
• \(1 \le N \le 10^{15}\)

Sample Input

4 6 10

Sample Output

30

Explanation

Dãy gồm các số chia hết cho \(4\) hoặc \(6\): \(4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, \dots\) Số hạng thứ \(10\) là \(30\).

Cho bốn số nguyên \(A, B, C, N\). Hãy tìm số nguyên dương \(U\) lớn nhất thoả mãn cả hai điều kiện:

• \(U\) là bội chung của \(A\), \(B\) và \(C\) (chia hết cho cả ba số);
• \(U\) có đúng \(N\) chữ số (viết trong hệ thập phân, không có chữ số \(0\) thừa ở đầu).

Nếu không có số \(U\) nào như vậy, in ra \(-1\).

Input

Một dòng chứa bốn số nguyên \(A, B, C, N\).

Output

In ra \(U\) tìm được, hoặc \(-1\) nếu không tồn tại.

Constraints

• \(1 \le A, B, C \le 1000\).
• \(1 \le N \le 18\).

Sample Input 1

6 10 15 3

Sample Output 1

990

Sample Input 2

7 11 13 2

Sample Output 2

-1

Explanation

Ví dụ 1: bội chung nhỏ nhất của \(6, 10, 15\) là \(30\); số \(3\) chữ số lớn nhất chia hết cho \(30\) là \(990\). Ví dụ 2: bội chung nhỏ nhất là \(1001\), không có bội nào có \(2\) chữ số.