Số thiếu thứ K

Alice có một danh sách gồm \(N\) số nguyên dương "đẹp" \(A_1 < A_2 < \dots < A_N\) (các giá trị đôi một khác nhau, đã sắp tăng). Mọi số nguyên dương không nằm trong danh sách được gọi là số thiếu. Nếu ta liệt kê các số thiếu theo thứ tự tăng dần thì ta được dãy vô hạn các số thiếu.

Cho \(Q\) câu hỏi độc lập; mỗi câu hỏi là một số nguyên dương \(K\), hãy cho biết số thiếu đứng thứ \(K\) trong dãy trên.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(Q\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \dots, A_N\).
• \(Q\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa số nguyên \(K_i\).

Output

In ra \(Q\) dòng, dòng thứ \(i\) là số thiếu thứ \(K_i\).

Constraints

• \(1 \le N, Q \le 10^5\)
• \(1 \le A_i \le 10^{18}\), dãy \(A\) tăng ngặt
• \(1 \le K_i \le 10^{18}\)

Sample Input 1

6 4
2 3 4 8 10 15
1
4
5
12

Sample Output 1

1
7
9
18

Explanation

Các số thiếu theo thứ tự là \(1, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, \dots\) Số thiếu thứ \(1, 4, 5, 12\) lần lượt là \(1, 7, 9, 18\).