Bài tập

Ba số nguyên dương \(a, b, c\) được gọi là bộ ba Pytago nếu bình phương của một trong ba số bằng tổng bình phương của hai số còn lại (thứ tự ba số đưa vào không quan trọng).

Hãy kiểm tra ba số cho trước có phải bộ ba Pytago hay không.

Input

• Một dòng gồm ba số nguyên dương \(a, b, c\).

Output

• In đúng một trong hai dòng sau:
• Ba so da nhap la bo so Pi-ta-go nếu là bộ ba Pytago;
• Ba so da nhap khong la bo so Pi-ta-go nếu không phải.

Constraints

• \(1 \le a, b, c \le 10^9\)

Sample Input 1

6 10 8

Sample Output 1

Ba so da nhap la bo so Pi-ta-go

Sample Input 2

2 3 4

Sample Output 2

Ba so da nhap khong la bo so Pi-ta-go

Sample Input 3

13 5 12

Sample Output 3

Ba so da nhap la bo so Pi-ta-go

Explanation

\(6^2 + 8^2 = 100 = 10^2\) và \(5^2 + 12^2 = 169 = 13^2\), còn \(2^2 + 3^2 = 13 \ne 16 = 4^2\).

Sắn có số nguyên \(a\) và muốn biến nó thành số \(b\) bằng cách áp dụng liên tiếp các phép sau (theo thứ tự tuỳ chọn):

• Phép A: thay số hiện tại \(x\) bằng \(2x\).
• Phép B: viết thêm chữ số \(1\) vào bên phải \(x\), tức là thay \(x\) bằng \(10x + 1\).

Hãy chỉ ra dãy phép biến đổi từ \(a\) đến \(b\), hoặc cho biết không thể. Không cần tối thiểu số phép. (Nếu dãy tồn tại thì nó duy nhất, vì \(2x\) luôn chẵn còn \(10x+1\) luôn tận cùng bằng \(1\).)

Input

• Một dòng gồm hai số nguyên \(a\) và \(b\).

Output

• Nếu không thể, in NO.
• Nếu có thể, in ba dòng: YES; số nguyên \(k\) là số phần tử của dãy; và dãy \(x_1, x_2, \dots, x_k\) trong đó \(x_1 = a\), \(x_k = b\) và mỗi \(x_i\) nhận được từ \(x_{i-1}\) bằng một phép biến đổi.

Constraints

• \(1 \le a < b \le 10^9\).

Sample Input 1

3 1221

Sample Output 1

YES
5
3 6 61 122 1221

Sample Input 2

7 30

Sample Output 2

NO

Sample Input 3

9 361

Sample Output 3

YES
4
9 18 36 361

Tèo biến đổi một số nguyên dương theo quy tắc: nếu chữ số cuối cùng khác \(0\) thì trừ số đó đi \(1\); nếu chữ số cuối cùng bằng \(0\) thì bỏ chữ số đó đi (chia số cho \(10\)).

Cho số \(n\), Tèo thực hiện phép biến đổi đúng \(k\) lần liên tiếp. In ra số thu được. Dữ liệu đảm bảo kết quả cuối cùng là số nguyên dương.

Input

Một dòng gồm hai số nguyên \(n\) và \(k\).

Output

Số thu được sau \(k\) lần biến đổi.

Constraints

• \(2 \le n \le 10^9\)
• \(1 \le k \le 50\)

Sample Input

2350 5

Sample Output

231

Explanation

\(2350 \to 235 \to 234 \to 233 \to 232 \to 231\).

Tuổi hiện tại của bố Tí là \(F\) và của Tí là \(T\). Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi bố đúng bằng hai lần tuổi Tí? (Nếu hiện tại đã đúng như vậy thì đáp án là \(0\).)

Input

Một dòng gồm hai số nguyên \(F\) và \(T\).

Output

Số năm cần chờ.

Constraints

• \(1 \le T\), \(2T \le F \le 10^9\)

Sample Input 1

27 9

Sample Output 1

9

Sample Input 2

64 32

Sample Output 2

0