Bài tập

Trong giờ giải lao, thầy giáo chuẩn bị một dãy gồm \(n\) tấm thẻ, mỗi tấm có giá trị sức mạnh là \(a_i\) và được tô màu trắng. Thầy tổ chức trò chơi cho hai bạn học sinh An và Bình như sau:

• Trước tiên, An sẽ chọn ra \(3\) thẻ khác nhau và tô màu đỏ.
• Sau đó, Bình được chọn \(1\) thẻ bài bất kỳ trong dãy kể cả tấm thẻ đã được An chọn và tô màu xanh nước biển. (Khi tô đè màu xanh lên đỏ, tấm thẻ sẽ chuyển thành màu xanh).

An sẽ thắng nếu như tổng giá trị sức mạnh của \(3\) tấm thẻ đỏ lớn hơn giá trị sức mạnh của tấm thẻ xanh mà Bình đã chọn.

Yêu cầu: Có bao nhiêu cách chọn bộ \(3\) tấm thẻ màu đỏ để An luôn luôn thắng, bất kể Bình chọn tấm thẻ nào có trong dãy?

Input

Vào từ file CARD.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) -- là số tấm thẻ bài đang có \((1 \le n \le 3000)\).
• Dòng thứ hai chứa dãy \(a\) gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((1 \le a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n \le 10^5)\) là giá trị sức mạnh của các tấm thẻ.

Output

Ghi ra file CARD.OUT một số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.

Example

5
7 7 7 7 7

10

5
1 1 2 2 4

2

Scoring

• Có \(50\%\) số test ứng \(n \le 100\)
• Có \(50\%\) số còn lại không còn giới hạn gì thêm.

Công viên Happy là một nơi giải trí nổi tiếng, nơi có nhiều điểm tham quan thú vị. Mỗi đoạn trên đường đi trong công viên có \(n\) trạm được đánh số từ \(1\) đến \(n\). Mỗi trạm chỉ chuyên phục vụ một loại trò chơi trong tổng số \(m\) loại trò chơi khác nhau.

Tuệ Minh được yêu cầu trải nghiệm công viên Happy, trên tay bạn ấy có một vé tham quan gồm một bộ nhiệm vụ: tại mỗi đoạn trạm liên tiếp, bạn ấy rất hứng thú và muốn đánh giá trải nghiệm bằng một chỉ số gọi là số vui vẻ (happiness index) như sau:

• Giả sử sau khi trải nghiệm toàn bộ các trò chơi từ trạm thứ \(l\) đến trạm thứ \(r\), có \(k\) loại trò chơi bạn chưa tham gia, lần lượt là \(c_1, c_2, c_3, ..., c_k\).
  .
• Chỉ số vui vẻ của đoạn từ trạm \(l\) đến \(r\) được tính bằng tổng của tất cả các loại trò
  chơi mà bạn chưa tham gia trong đoạn này, cụ thể là \(c_1 + c_2 + c_3 + ... + c_k\).

Yêu cầu: Bạn giúp Tuệ Minh tính tổng chỉ số vui vẻ của tất cả các đoạn trạm liên tiếp trong đoạn đường đi trong công viên. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy đưa ra kết quả chia lấy dư cho \(998244353\).

Input

Dữ liệu được đọc từ file HAPPYPAR.IN:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\) \((1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le m \le 10^9)\) --- số trạm và số loại trò chơi.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((1 \le a_i \le m)\) --- loại trò chơi tại trạm \(i\).

Output

In ra file HAPPYPAR.OUT một dòng duy nhất là tổng chỉ số vui vẻ của tất cả các đoạn trạm liên tiếp chia lấy dư cho \(998244353\).

Example

3 4
1 2 3

40

8 4
2 3 1 2 4 3 1 3

124

Số tự nhiên \(p\) là số nguyên tố nếu \(p > 1\) và chỉ có 2 ước là \(1\) và \(p\).

Yêu cầu: Cho 2 số tự nhiên \(a\) và \(b\). Tính tổng các số nguyên tố và đếm số lượng số nguyên tố thuộc đoạn \([a, b]\).

Input

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương \(T\) (\(T \le 10^6\));
• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi 2 số tự nhiên \(a\) và \(b\) (\(0 < a \le b \le 10^6\)).

Output

Gồm \(T\) dòng, mỗi dòng ghi 2 số là tổng các số nguyên tố và số lượng số nguyên tố thuộc đoạn \([a, b]\) tương ứng.

Example

2
15 20
1 5

36 2
10 3

Scoring

• Có \(50\%\) số test ứng với \(50\%\) số điểm thỏa mãn: \(T = 1; \ a, b \le 10^3\).
• Có \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm thỏa mãn: \(T \le 10; \ a, b \le 10^5\).
• \(20\%\) số test còn lại ứng với \(20\%\) số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.

Thành oai hùng ngày nào nay đã trở thành bảo vệ của rừng AnPhuocLand(có dạng hình chữ nhật kích thước \(m \times n\)). Để đền đáp công lao to lớn của Thành, Chúa đất cho phép anh chọn một vùng đất hình chữ nhật có kích thước \(k \times k\), có các cạnh song song với các bìa rừng, khai thác tài nguyên tại vùng đất này để lây kinh phí dựng nhà, lấy vợ.

Chúa đất chỉ cho phép anh khai thác cây trong đúng vùng đất mà anh ấy chọn. Biết giá trị của mỗi cây trong khu rừng AnLuuLand tại vị trí dòng \(i\) cột \(j\) là \(a_{i, j}\) nguyên. Bạn hãy giúp Thành chọn một vùng đất có giá trị cao nhất mà vẫn thỏa mãn yêu cầu của Chúa đất. Thành có thể không chọn nếu muốn.

Input

Dòng 1: Gồm \(3\) số nguyên dương \(m, n, k\) \((m, n, k \leq 50)\).

\(m\) dòng sau, mỗi dòng gồm \(n\) số nguyên là giá trị của mỗi cây trong khu rừng. Giá trị của mỗi cây là một số nguyên có trị tuyệt đối không quá \(10^9\).

Output

Một số duy nhất là giá trị cao nhất mà Thành có thể nhận được.

Example

4 5 2
1 1 2 0 0
1 2 1 0 1
4 3 5 1 1
1 5 5 0 0

18