Câu 3 (5.0 điểm): Thẻ bài

Trong giờ giải lao, thầy giáo chuẩn bị một dãy gồm \(n\) tấm thẻ, mỗi tấm có giá trị sức mạnh là \(a_i\) và được tô màu trắng. Thầy tổ chức trò chơi cho hai bạn học sinh An và Bình như sau:

• Trước tiên, An sẽ chọn ra \(3\) thẻ khác nhau và tô màu đỏ.
• Sau đó, Bình được chọn \(1\) thẻ bài bất kỳ trong dãy kể cả tấm thẻ đã được An chọn và tô màu xanh nước biển. (Khi tô đè màu xanh lên đỏ, tấm thẻ sẽ chuyển thành màu xanh).

An sẽ thắng nếu như tổng giá trị sức mạnh của \(3\) tấm thẻ đỏ lớn hơn giá trị sức mạnh của tấm thẻ xanh mà Bình đã chọn.

Yêu cầu: Có bao nhiêu cách chọn bộ \(3\) tấm thẻ màu đỏ để An luôn luôn thắng, bất kể Bình chọn tấm thẻ nào có trong dãy?

Input

Vào từ file CARD.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) -- là số tấm thẻ bài đang có \((1 \le n \le 3000)\).
• Dòng thứ hai chứa dãy \(a\) gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((1 \le a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n \le 10^5)\) là giá trị sức mạnh của các tấm thẻ.

Output

Ghi ra file CARD.OUT một số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.

Example

5
7 7 7 7 7

10

5
1 1 2 2 4

2

Scoring

• Có \(50\%\) số test ứng \(n \le 100\)
• Có \(50\%\) số còn lại không còn giới hạn gì thêm.