Bài tập

Nước Anpha đang lập kế hoạch xây dựng một thành phố mới và hiện đại. Theo kế hoạch, thành phố sẽ có \(N\) vị trí quan trọng, được gọi là \(N\) trọng điểm và các trọng điểm này được đánh số từ 1 tới \(N\). Bộ giao thông đã lập ra một danh sách \(M\) tuyến đường hai chiều có thể xây dựng được giữa hai trọng điểm nào đó. Mỗi tuyến đường có một thời gian hoàn thành khác nhau.

Các tuyến đường phải được xây dựng sao cho \(N\) trọng điểm liên thông với nhau. Nói cách khác, giữa hai trọng điểm bất kỳ cần phải di chuyển được đến nhau qua một số tuyến đường. Bộ giao thông sẽ chọn ra một số tuyến đường từ trong danh sách ban đầu để đưa vào xây dựng sao cho điều kiện này được thỏa mãn.

Do nhận được đầu tư rất lớn từ chính phủ, bộ giao thông sẽ thuê hẳn một đội thi công riêng cho mỗi tuyến đường cần xây dựng. Do đó, thời gian để hoàn thành toàn bộ các tuyến đường cần xây dựng sẽ bằng thời gian lâu nhất hoàn thành một tuyến đường nào đó.

Yêu cầu: Giúp bộ giao thông tính thời gian hoàn thành các tuyến đường sớm nhất thỏa mãn yêu cầu đã nêu.

Input

• Dòng chứa số \(N\) và \(M\) (\(1 ≤ N ≤ 1000; 1 ≤ M ≤ 10000\)).

• \(M\) tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(u, v\) và \(t\) cho biết có thể xây dựng tuyến đường nối giữa trọng điểm \(u\) và trọng điểm \(v\) trong thời gian \(t\). Không có hai tuyến đường nào nối cùng một cặp trọng điểm.

Output

• Một số nguyên duy nhất là thời gian sớm nhất hoàn thành các tuyến đường thỏa mãn yêu cầu đã nêu.

Example

5 7
1 2 2
1 5 1
2 5 1
1 4 3
1 3 2
5 3 2
3 4 4

3

Viết chương trình nhập vào từ bàn phím số nguyên dương \(n\). In ra màn hình các số nguyên dương có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng \(n\).

Example

5

1 2 3 4 5 

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

Cho một mảng \(A[1], A[2], \ldots, A[n]\) gồm \(n\) phần tử. Bạn cần thực hiện \(m\) truy vấn để biến đổi mảng theo quy tắc sau.

Mỗi truy vấn có dạng \((L, R, v, p)\), trong đó:

• Tính số lượng các phần tử trong đoạn \(A[L], A[L+1], \ldots, A[R]\) nhỏ hơn \(v\). Gọi kết quả này là \(k\).
• Cập nhật giá trị \(A[p]\) theo công thức:
  \(A[p]\) = \(\left\lfloor \frac{u \cdot k}{R - L + 1} \right\rfloor\)
  trong đó \(\lfloor x \rfloor\) là phép chia nguyên (bỏ phần dư).

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n\), \(m\) và \(u\) \((1 \leq n, m \leq 2 \times 10^5\), \(1 \le u \le 10^9)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(A[1], A[2], \ldots, A[n]\) \((0 \leq A[i] \leq u)\).
• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa bốn số nguyên \(L, R, v, p\) \((1 \leq L \leq R \leq n, 1 \leq p \leq n, 0 \leq v \leq u)\).

Output

Sau khi thực hiện toàn bộ \(m\) truy vấn, xuất \(n\) số trên một dòng, biểu diễn giá trị cuối cùng của mảng \(A\).

Example

7 2 10
2 3 2 9 8 2 8
3 6 9 2
2 4 1 3

2
7
0
9
8
2
8

Scoring

• Có \(20\%\) số điểm ứng với \(n, m \le 10^3\).
• \(80\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc thêm.

Số nguyên \(d\) là ước đặc biệt của số nguyên dương \(n\) khi \(1 < d < n\) và khi chia \(n\) cho \(d\) thì thương và số dư bằng nhau.

Ví dụ: \(3\) là ước đặc biệt của \(8\) bởi khi chia \(8\) cho \(3\) ta được thương là \(2\) và số dư khi chia \(8\) cho \(3\) cũng là \(2\).

Theo định nghĩa, nếu \(d\) là ước đặc biệt của \(n\) thì \(d\) không nhất thiết phải là một ước của \(n\).

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) \((a \leq b)\), hãy tính tổng số lượng ước đặc biệt của tất cẩ các số \(n\) trong đoạn nguyên \([a, b]\).

Input

Gồm một dòng chứa hai số nguyên \(a, b\) \((1 < a \leq b < 300000, b - a < 300000)\), các số ghi cách nhau dấu cách.

Output

Gồm một dòng ghi một số là tổng số ước đặc biệt của tất cả các số trong đoạn \([a, b]\).

Example

15 17

5

4 8

6

Scoring

\(50\%\) số test tương ứng với \(50\%\) số điểm có \(1 < b - a < 15000\).