Bài tập

Bạn cần mua chính xác \(N\) lít xăng. Một trạm xăng cung cấp hai lựa chọn mua:

• Mua \(1\) lít xăng với giá \(a\) đồng.
• Mua \(2\) lít xăng với giá \(b\) đồng.

Mục tiêu của bạn là tìm ra cách mua xăng với chi phí thấp nhất.

Với ba số nguyên dương \(N\), \(a\), và \(b\) cho trước, hãy tính chi phí tối thiểu để mua đúng \(N\) lít xăng.

Input

Dữ liệu vào được cung cấp từ đầu vào chuẩn (stdin) theo định dạng sau:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 10^9\)), là lượng xăng bạn cần mua.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên dương \(a\) và \(b\) (\(1 \le a, b \le 10^9\)), là giá của \(1\) lít và \(2\) lít xăng tương ứng.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là chi phí tối thiểu để mua chính xác \(N\) lít xăng.

Example

5
1 1

3

7
1 7

7

Cho ba số nguyên dương $ a, b, m $ \(( 1 \leq a < b \leq 10^4, 1 < m \leq 10^9 )\).

Yêu cầu: Tìm số dư của phép chia tích các số trong đoạn \([a..b]\) cho $ m $.

Input

File MOD.INP chứa ba số $ a, b, m $ cách nhau dấu cách.

Output

File MOD.OUT chứa kết quả phép chia.

Example

1 5 10

0

Viết chương trình, nhập vào ba số nguyên \(a\), \(b\) và \(c\). Nếu \(a = 100\), \(b = 10\), \(c = 20\) thì in ra "Hop le". Ngược lại in ra không hợp lệ.

Example

100 10 20

Hop le

100 10 30

Khong hop le

Viết chương trình, nhập vào hai số nguyên \(a\) và \(b\). Nếu \(a = 5\) và \(b = 10\), thì in ra "Hop le". Ngược lại, in ra "Khong hop le".

Example

5 10

Hop le

5 9

Khong hop le