Dãy số

Cho dãy số \(A\) gồm \(N\) số \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_N\). Từ dãy số này Tèo tạo ra dãy số \(B\) như sau: \(b_1 = a_1\), \(b_2 = \dfrac{a_1 + a_2}{2}\), \(b_3 = \dfrac{a_1 + a_2 + a_3}{3}\), ..., \(b_N = \dfrac{a_1 + a_2 + a_3 + \cdots + a_N}{N}\). Sau khi Tèo tạo xong dãy \(B\) thì xóa bỏ dãy \(A\). Tèo liền đố Tí cách tìm lại dãy \(A\) ban đầu.

Yêu cầu: Hãy lập trình giúp Tí tìm lại dãy \(A\) ban đầu.

Chú ý: Cả hai dãy số chỉ gồm các số nguyên dương.

Input

Dữ liệu vào gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 100\)) là số lượng số của dãy số \(B\).

• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(b_i\) (\(1 \le b_i \le 10^9\)).

Ràng buộc:

• Có \(30\%\) số test ứng với \(1 \le N \le 10\).

• Có \(70\%\) số test không có ràng buộc gì thêm.

Output

In ra trên một dòng: dãy số \(A\) tìm được.

Example

Input:

5
1 2 2 3 3

Output:

1 3 2 6 3