Bài tập

Nông dân John quyết định mang nước tới cho \(N\) đồng cỏ của mình, để thuận tiện ta đánh số các đồng cỏ từ \(1\) đến \(N\). Để tưới nước cho \(1\) đồng cỏ John có thể chọn \(2\) cách, \(1\) là đào ở đồng cỏ đó \(1\) cái giếng hoặc lắp ống nối dẫn nước từ những đồng cỏ trước đó đã có nước tới.

Để đào một cái giếng ở đồng cỏ \(i\) cần \(1\) số tiền là \(W_{i}\). Lắp ống dẫn nước nối \(2\) đồng cỏ \(i\) và \(j\) cần một số tiền là \(P_{ij}\).

Tính xem nông dân John phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để tất cả các đồng cỏ đều có nước.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên duy nhất \(N\) \((1 \leq N \leq 300)\) - số lượng đồng cỏ.

• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa 1 số nguyên duy nhất \(W_i\) \((1 \leq W_i \leq 100,000)\).

• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa \(N\) số nguyên cách nhau bởi dấu cách, số thứ \(j\) là \(P_{ij}\) \((1 \leq P_{ij} \leq 10^{5}, P_{ij} = P_{ji}, P_{ii} = 0)\).

Output

• Một số nguyên duy nhất là chi phí tối thiểu để cung cấp nước cho tất cả các đồng cỏ.

Example

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

9

    Nông dân John có thể đào $1$ cái giếng ở đồng cỏ thứ $4$ và lắp ống dẫn nối đồng cỏ $1$ với tất cả $3$ đồng cỏ còn lại, chi phí tổng cộng là $3 + 2 + 2 + 2 = 9$.

Cho dãy số nguyên dương gồm \(n\) số hạng \(a_1, a_2, \dots, a_n\).

Yêu cầu: Có \(q\) truy vấn, mỗi truy vấn gồm hai chỉ số \(l_i, r_i\) \((1 \leq l_i \leq r_i \leq n, 1 \leq i \leq q)\) yêu cầu trả lời trong đoạn con \(a_{l_i}, a_{l_i+1}, \dots, a_{r_i}\) có bao nhiêu số hạng khác nhau.

Input

Dữ liệu vào từ tệp văn bản CAU4.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) \((1 \leq n \leq 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((1 \leq a_i \leq 10^9, 1 \leq i \leq n)\).
• Dòng thứ ba chứa số nguyên \(q\) \((1 \leq q \leq 10^5)\).
• \(q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(l_i, r_i\) \((1 \leq l_i \leq r_i \leq n, 1 \leq i \leq q)\) tương ứng với một truy vấn.

Các số trên một dòng cách nhau đúng một dấu cách.

Output

Ghi ra tệp văn bản CAU4.OUT gồm:

• Tương ứng với mỗi truy vấn, in ra một dòng chứa một số là kết quả của truy vấn đó.

Example

9
33 5 6 7 8 112 6 6 6
4
1 9
2 7
5 9
3 4

6
5
3
2

Scoring

• 30% số điểm có \(n \leq 10^4, q \leq 10^4\).
• 30% số điểm có \(n \leq 10^4, q \leq 10^5\).
• 40% số điểm có \(n \leq 10^5, q \leq 10^5\).

Công ty Logistics ABC đang quản lý một dây chuyền đóng gói hàng hóa. Mỗi lượt, có \(n\) kiện hàng được xếp liên tiếp nhau, với kiện hàng thứ \(i\) có giá trị là \(a_i\). Để thuận tiện cho việc vận chuyển, các kiện hàng cần được chia thành \(k\) lô hàng. Mỗi lô hàng bao gồm một số kiện liên tiếp trên dây chuyền, và mỗi kiện hàng chỉ thuộc về đúng một lô. Tổng giá trị của các kiện hàng trong mỗi lô không được vượt quá một giới hạn cho trước là \(c\).

Sau khi chia lô, công ty cần đánh giá chất lượng của mỗi lô bằng cách tìm kiện hàng có giá trị lớn nhất. Tổng giá trị của các kiện hàng lớn nhất này từ tất cả các lô được gọi là điểm số \(s\).

Yêu cầu: Với mỗi giới hạn \(c\) được đưa ra, hãy giúp công ty tìm cách chia \(n\) kiện hàng thành một số lô nhỏ nhất có thể (\(k\) nhỏ nhất). Trong số các cách chia có cùng số lô nhỏ nhất này, hãy chọn cách chia mang lại điểm số \(s\) lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)).
• Dòng thứ ba chứa một số nguyên \(q\) (\(1 \le q \le 10\)) là số lượng truy vấn.
• Mỗi dòng trong số \(q\) dòng tiếp theo tương ứng với một truy vấn chứa một số nguyên \(c\) (\(\max(a_1, a_2, \ldots, a_n) \le c \le 10^{10}\)).

Output

• Gồm \(q\) dòng, mỗi dòng tương ứng với một truy vấn, in ra hai số nguyên \(k\) và \(s\) tìm được.

Example

5
5 3 2 2 5
2
9
8

2 10
3 13

Scoring

• Subtask 1 (20% số điểm): \(n \le 20\).
• Subtask 2 (20% số điểm): \(n \leq 100\).
• Subtask 3 (20% số điểm): \(a_1 \ge a_2 \ge \ldots \ge a_n\).
• Subtask 4 (10% số điểm): \(k \leq 3\).
• Subtask 5 (10% số điểm): \(c \leq 100\).
• Subtask 6 (20% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

In ra các số từ 1 đến 5 trên cùng một dòng, cách nhau bởi dấu cách.

Input

Không có dữ liệu đầu vào.

Output

Một dòng chứa các số 1 2 3 4 5.

Example

Nothing

1 2 3 4 5