Phân phối hàng hóa

Công ty Logistics ABC đang quản lý một dây chuyền đóng gói hàng hóa. Mỗi lượt, có \(n\) kiện hàng được xếp liên tiếp nhau, với kiện hàng thứ \(i\) có giá trị là \(a_i\). Để thuận tiện cho việc vận chuyển, các kiện hàng cần được chia thành \(k\) lô hàng. Mỗi lô hàng bao gồm một số kiện liên tiếp trên dây chuyền, và mỗi kiện hàng chỉ thuộc về đúng một lô. Tổng giá trị của các kiện hàng trong mỗi lô không được vượt quá một giới hạn cho trước là \(c\).

Sau khi chia lô, công ty cần đánh giá chất lượng của mỗi lô bằng cách tìm kiện hàng có giá trị lớn nhất. Tổng giá trị của các kiện hàng lớn nhất này từ tất cả các lô được gọi là điểm số \(s\).

Yêu cầu: Với mỗi giới hạn \(c\) được đưa ra, hãy giúp công ty tìm cách chia \(n\) kiện hàng thành một số lô nhỏ nhất có thể (\(k\) nhỏ nhất). Trong số các cách chia có cùng số lô nhỏ nhất này, hãy chọn cách chia mang lại điểm số \(s\) lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)).
• Dòng thứ ba chứa một số nguyên \(q\) (\(1 \le q \le 10\)) là số lượng truy vấn.
• Mỗi dòng trong số \(q\) dòng tiếp theo tương ứng với một truy vấn chứa một số nguyên \(c\) (\(\max(a_1, a_2, \ldots, a_n) \le c \le 10^{10}\)).

Output

• Gồm \(q\) dòng, mỗi dòng tương ứng với một truy vấn, in ra hai số nguyên \(k\) và \(s\) tìm được.

Example

5
5 3 2 2 5
2
9
8

2 10
3 13

Scoring

• Subtask 1 (20% số điểm): \(n \le 20\).
• Subtask 2 (20% số điểm): \(n \leq 100\).
• Subtask 3 (20% số điểm): \(a_1 \ge a_2 \ge \ldots \ge a_n\).
• Subtask 4 (10% số điểm): \(k \leq 3\).
• Subtask 5 (10% số điểm): \(c \leq 100\).
• Subtask 6 (20% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.