Bài tập

Cho một bảng hình chữ nhật kích thước \(m \times n\) được chia thành lưới ô vuông đơn vị gồm \(m\) hàng và \(n\) cột. Các hàng được đánh số từ \(1\) đến \(m\) theo thứ tự từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ \(1\) đến \(n\) theo thứ tự từ trái sang phải.

Người ta tô màu các ô của bảng theo từng cột như sau: Trên mỗi cột \(j\), \(h_j\) ô đầu tiên từ trên xuống được tô màu vàng, \(m - h_j\) ô còn lại được tô màu đen. Như vậy, bảng màu được xác định hoàn toàn bởi \(m\), \(n\) và dãy \(h_1, h_2, \dots, h_n\).

\begincenter

\endcenter

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(m, n\) (\(m, n \le 5 \times 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(h_1, h_2, \dots, h_n\) (\(0 \le h_j \le m\)).

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

Ghi ra một số nguyên duy nhất là diện tích lớn nhất của hình chữ nhật có các cạnh song song với cạnh bảng và có tất cả các ô cùng màu (toàn vàng hoặc toàn đen).

Example

5 9
1 3 4 4 5 4 4 3 1

21

Scoring

• Subtask 1 (\(30\%\) số điểm): \(m, n \le 400\).
• Subtask 2 (\(30\%\) số điểm): \(m, n \le 10^4\).
• Subtask 3 (\(40\%\) số điểm): \(m, n \le 5 \times 10^5\).

Trong làng Omega có một ông phú hộ rất giàu có. Tài sản của ông rất nhiều trâu, bò, và cả... ruộng vườn. Một hôm ông gọi 3 người con đã đến tuổi trưởng thành đến, và định chia cho mỗi người một phần ruộng để làm ăn.

Ông có tổng cộng \(n\) thửa ruộng, mỗi thửa có diện tích nguyên dương. Ông muốn chia đều toàn bộ \(n\) thửa ruộng này cho 3 người con, sao cho:

• Mỗi người nhận một nhóm thửa ruộng (có thể không bằng nhau về số lượng).
• Tổng diện tích của ruộng mỗi người nhận phải bằng nhau.

Hỏi có bao nhiêu cách chia \(n\) thửa ruộng đó thành 3 phần sao cho thỏa điều kiện trên?

Chú ý: Hai cách chia được coi là khác nhau nếu có ít nhất một thửa ruộng được phân cho người khác.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\) \((1 \le n \le 20)\) --- số thửa ruộng.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, ..., a_n\) \((100 \le a_i \le 5000)\) --- diện tích của từng thửa ruộng.

Output

In ra một số nguyên là số cách chia hợp lệ. Nếu không thể chia được, in ra -1.

Example

5
100 200 250 50 30

-1

Nhập 2 cạnh của hình chữ nhật là a và b. Nếu a > b, in ra diện tích hình chữ nhật. Ngược lại, in ra chu vi hình chữ nhật.

Input

Nhập vào hai số nguyên dương \(a\) và \(b\).

Output

In ra kết quả bài toán.

Example

4 3

Dien tich HCN la : 12

3 4

Chu vi HCN la : 14

Alice sưu tầm và lưu lại một danh sách các số nguyên dương mà mình yêu thích, gọi là các số nguyên dương đẹp.

Hiện tại, Alice đang có một danh sách \(A\) gồm \(N\) số nguyên dương đẹp
\(A_1, A_2, \dots, A_N\),
trong đó các phần tử đôi một khác nhau và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
\(A_1 < A_2 < \dots < A_N\).

Các số nguyên dương không xuất hiện trong danh sách \(A\) được gọi là các phần tử thiếu.

Alice cần trả lời \(Q\) truy vấn độc lập.
Mỗi truy vấn cho một số nguyên dương \(k\), yêu cầu xác định phần tử thiếu thứ \(k\) khi liệt kê các phần tử thiếu theo thứ tự tăng dần.

\InputFile

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(Q\)
  \((1 \le N, Q \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương
  \(A_1, A_2, \dots, A_N\)
  \((1 \le A_i \le 10^{18})\), dữ liệu đảm bảo dãy được sắp xếp tăng nghiêm ngặt.
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương \(k_i\)
  \((1 \le k_i \le 10^{18})\).

\OutputFile

Gồm \(Q\) dòng, dòng thứ \(i\) in ra một số nguyên --- giá trị của phần tử thiếu thứ \(k_i\).

\Scoring

• \(40\%\) số test: \(N, Q \le 2 \cdot 10^3\).
• \(30\%\) số test: \(A_i \le 10^6\).
• \(30\%\) số test còn lại: không có ràng buộc gì thêm.

Example

5 3
1 3 9 12 17
2
9
19

4
13
24