Phần tử thiếu

Alice sưu tầm và lưu lại một danh sách các số nguyên dương mà mình yêu thích, gọi là các số nguyên dương đẹp.

Hiện tại, Alice đang có một danh sách \(A\) gồm \(N\) số nguyên dương đẹp
\(A_1, A_2, \dots, A_N\),
trong đó các phần tử đôi một khác nhau và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
\(A_1 < A_2 < \dots < A_N\).

Các số nguyên dương không xuất hiện trong danh sách \(A\) được gọi là các phần tử thiếu.

Alice cần trả lời \(Q\) truy vấn độc lập.
Mỗi truy vấn cho một số nguyên dương \(k\), yêu cầu xác định phần tử thiếu thứ \(k\) khi liệt kê các phần tử thiếu theo thứ tự tăng dần.

\InputFile

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(Q\)
  \((1 \le N, Q \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương
  \(A_1, A_2, \dots, A_N\)
  \((1 \le A_i \le 10^{18})\), dữ liệu đảm bảo dãy được sắp xếp tăng nghiêm ngặt.
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương \(k_i\)
  \((1 \le k_i \le 10^{18})\).

\OutputFile

Gồm \(Q\) dòng, dòng thứ \(i\) in ra một số nguyên --- giá trị của phần tử thiếu thứ \(k_i\).

\Scoring

• \(40\%\) số test: \(N, Q \le 2 \cdot 10^3\).
• \(30\%\) số test: \(A_i \le 10^6\).
• \(30\%\) số test còn lại: không có ràng buộc gì thêm.

Example

5 3
1 3 9 12 17
2
9
19

4
13
24