Bài tập

Cho bảng hai chiều \(a\) gồm \(n\) hàng và \(m\) cột. Các hàng được đánh chỉ số từ \(1\) đến \(n\) từ trên xuống dưới, các cột được đánh chỉ số từ \(1\) đến \(m\) từ trái qua phải, ô nằm giao giữa hàng \(i\) \((1 \leq i \leq n)\) và cột \(j\) \((1 \leq j \leq m)\) là ô \((i,j)\) và có giá trị là \(a_{i,j}\) . Hãy tìm bảng con nằm trong bảng \(a\) có diện tích lớn nhất và trung bình cộng tất cả giá trị của các ô trong bảng con không nhỏ hơn \(k\).

Input

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n\), \(m\) và \(k\) \((1 \leq n,m \leq 500, |k| \leq 10^9)\).

Trong \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa \(m\) số nguyên \(a_{i,1},a_{i,2},...,a_{i,m} (|a_{i,j}| \leq 10^9 )\).

Output

Một dòng duy nhất chứa một số nguyên là diện tích lớn nhất của bảng con thỏa mãn.

Example

3 4 2
-2 -4 3 5
2 -1 6 -7
-3 4 5 0

6

Scoring

Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(n, m \leq 100\).

Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): \(n, m \leq 300\).

Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(n, m \leq 500\).

Cho \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Hãy xác định xem có bao nhiêu số nguyên \(x\) trong đoạn \([l, r]\) mà \(x\) không chia hết cho bất kỳ số \(a_i\) nào.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương \(n, l, r\) (\(1 \le n \le 18\), \(1 \le l \le r \le 10^{18}\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là đáp án của bài toán.

Example

3 10 20
3 4 5

5

Scoring

• Subtask 1 (30% số điểm): \(1 \le l \le r \le 10^6\).
• Subtask 2 (70% số điểm): \(1 \le l \le r \le 10^{18}\).

Trên mặt phẳng tọa độ có \(M\) địa điểm có thể đặt cửa hàng pizza và \(N\) khu dân cư. Sắn sẽ chọn đúng \(K\) trong \(M\) địa điểm để mở cửa hàng. Mỗi cửa hàng phục vụ mọi khu dân cư nằm trong hình tròn tâm tại cửa hàng, bán kính \(R\) (khoảng cách từ khu dân cư đến cửa hàng nhỏ hơn hoặc bằng \(R\), khu nằm trên đường tròn cũng được phục vụ).

Khu dân cư thứ \(j\) có tọa độ \((x_j, y_j)\) và \(s_j\) người. Một khu được phục vụ nếu nó nằm trong vùng phục vụ của ít nhất một cửa hàng đã mở, và khi đó cả \(s_j\) người đều được tính (một khu nằm trong nhiều vùng phục vụ vẫn chỉ tính một lần).

Hãy chọn \(K\) địa điểm để tổng số người được phục vụ là lớn nhất, và in ra giá trị lớn nhất đó.

Input

• Dòng đầu gồm hai số nguyên \(K\) và \(R\).
• Dòng thứ hai gồm số nguyên \(M\) là số địa điểm có thể mở cửa hàng.
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên \(X_i, Y_i\) là tọa độ của địa điểm thứ \(i\).
• Dòng tiếp theo gồm số nguyên \(N\) là số khu dân cư.
• \(N\) dòng cuối, mỗi dòng gồm ba số nguyên \(x_j, y_j, s_j\): tọa độ và số dân của khu dân cư thứ \(j\).

Output

In ra một số nguyên là số người tối đa có thể được phục vụ.

Constraints

• \(1 \le K \le 10\), \(1 \le R \le 500\)
• \(K \le M \le 20\)
• \(1 \le N \le 100\)
• Mọi tọa độ nằm trong đoạn \([-1000, 1000]\)
• \(1 \le s_j \le 100\)

Sample Input 1

2 3
4
0 0
6 0
3 4
9 4
5
1 1 4
3 0 6
5 1 2
7 3 5
4 4 3

Sample Output 1

15

Sample Input 2

1 2
3
0 0
5 5
9 9
3
1 1 5
5 6 7
9 8 2

Sample Output 2

7

Explanation

Ở ví dụ 1, mở cửa hàng tại \((0,0)\) phục vụ hai khu đầu (\(4+6=10\) người) và cửa hàng tại \((9,4)\) phục vụ khu \((7,3)\) (\(5\) người), tổng \(15\) là lớn nhất. Ở ví dụ 2 chỉ được mở một cửa hàng; chọn \((5,5)\) phục vụ khu \((5,6)\) với \(7\) người.

Cho một dãy số nguyên \(A\) gồm \(n\) phần tử. Hãy tìm giá trị lớn nhất của \(a_i \oplus a_j\) với \(1 \le i < j \le n\).

Ký hiệu \(\oplus\) là phép toán XOR giữa hai số nguyên.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\) \((2 \le n \le 10^5)\) --- số phần tử của dãy.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((0 \le a_i < 2^{30})\).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất --- giá trị lớn nhất của \(a_i \oplus a_j\).

Example

5
2 3 0 4 1

7