Trung bình cộng

Cho bảng hai chiều \(a\) gồm \(n\) hàng và \(m\) cột. Các hàng được đánh chỉ số từ \(1\) đến \(n\) từ trên xuống dưới, các cột được đánh chỉ số từ \(1\) đến \(m\) từ trái qua phải, ô nằm giao giữa hàng \(i\) \((1 \leq i \leq n)\) và cột \(j\) \((1 \leq j \leq m)\) là ô \((i,j)\) và có giá trị là \(a_{i,j}\) . Hãy tìm bảng con nằm trong bảng \(a\) có diện tích lớn nhất và trung bình cộng tất cả giá trị của các ô trong bảng con không nhỏ hơn \(k\).

Input

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n\), \(m\) và \(k\) \((1 \leq n,m \leq 500, |k| \leq 10^9)\).

Trong \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa \(m\) số nguyên \(a_{i,1},a_{i,2},...,a_{i,m} (|a_{i,j}| \leq 10^9 )\).

Output

Một dòng duy nhất chứa một số nguyên là diện tích lớn nhất của bảng con thỏa mãn.

Example

3 4 2
-2 -4 3 5
2 -1 6 -7
-3 4 5 0

6

Scoring

Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(n, m \leq 100\).

Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): \(n, m \leq 300\).

Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(n, m \leq 500\).