Bài tập

Trên một đại lộ thẳng có độ dài \(N\) mét, ban tổ chức cần trồng cây để làm đẹp cảnh quan.
Khoảng cách giữa hai cây bất kỳ phải không nhỏ hơn \(K\) mét.

Bắt đầu trồng cây từ điểm đầu của đại lộ, hãy xác định số lượng cây tối đa có thể trồng được trên đại lộ đó.

\InputFile

Gồm hai số nguyên dương \(N\) và \(K\) \((1 \le N, K \le 1000)\), mỗi số trên một dòng.

\OutputFile

In ra một số nguyên duy nhất --- số lượng cây tối đa có thể trồng được.

Example

10
2

6

7
3

3

Để tăng cường bảo mật, Thám tử K quyết định rằng các chuỗi nhị phân không được phép có hai số \(1\) nào đứng kề nhau (ví dụ: \(11\) bị cấm). Hãy sử dụng đệ quy để liệt kê tất cả các chuỗi nhị phân có độ dài \(N\) thỏa mãn điều kiện an toàn này.

Input

Một số nguyên dương \(N\) (\(1 \leq N \leq 15\)).

Output

In ra tất cả các chuỗi nhị phân thỏa mãn, mỗi chuỗi trên một dòng, theo thứ tự từ điển tăng dần.

Example

1

0
1

2

00
01
10

3

000
001
010
100
101

Trong quá trình huấn luyện để chuẩn bị cho đấu trường ICPC, các bạn trại sinh sẽ được thử sức với nhiều dạng bài tập khác nhau. Một trong những bài toán đầu tiên được đưa ra nhằm kiểm tra tư duy chiến lược và khả năng xử lý xâu của các bạn.

Ban tổ chức Bootcamp cần đặt một cái tên đặc biệt cho phần thưởng dành cho những học viên xuất sắc nhất. Tên này phải được lấy từ một xâu chủ đề cho trước, đó là một chuỗi các ký tự tiếng Anh viết thường. Cụ thể, tên của phần thưởng phải là một xâu con (một dãy các ký tự liên tiếp) của xâu chủ đề.

Để thể hiện sự đa dạng trong kỹ năng của các học viên, tên của phần thưởng còn phải có ít nhất \(k\) ký tự phân biệt.

Yêu cầu: Hãy giúp ban tổ chức đếm số cách chọn một xâu con từ xâu chủ đề thỏa mãn điều kiện trên. Hai cách chọn được coi là khác nhau nếu vị trí bắt đầu hoặc vị trí kết thúc của xâu con khác nhau.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(k\) (\(1 \le n \le 10^6, 1 \le k \le 26\)), lần lượt là độ dài của xâu chủ đề và số lượng ký tự phân biệt tối thiểu yêu cầu.
• Dòng thứ hai chứa xâu chủ đề gồm \(n\) ký tự trong bảng chữ cái tiếng Anh viết thường.

Output

• In ra một số nguyên không âm duy nhất là tổng số xâu con thỏa mãn.

Example

5 3
abacd

5

Scoring

• \(20\%\) số test có \(k=1\).
• \(20\%\) số test có \(k=2\).
• \(20\%\) số test có \(n \le 10^2\).
• \(20\%\) số test có \(n \le 10^4\).
• \(20\%\) số test không có ràng buộc gì thêm.

Nhập vào 4 số nguyên a, b, c, d. In ra số có giá trị nhỏ nhất

Example

80 35 90 55

35

86 52 12 66

12

100 89 89 61

61

16 52 63 25

16