Bài tập

Bạn được cho một mảng \(w\) gồm \(N\) số nguyên không âm.
Có \(M\) truy vấn, truy vấn thứ \(j\) cho bởi ba số \((l_j, r_j, k_j)\).

Với mỗi truy vấn, hãy kiểm tra xem có thể sắp xếp đoạn

thành dãy không giảm hay không, nếu chỉ được phép hoán đổi hai phần tử kề nhau trong đoạn khi tổng của chúng không vượt quá \(k_j\).

Sau mỗi truy vấn, mảng trở lại trạng thái ban đầu.

\InputFile

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N, M\) (\(1 \le N, M \le 10^6\)).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(w_i\) (\(0 \le w_i \le 10^9\)).
• Mỗi dòng trong \(M\) dòng tiếp theo chứa ba số \(l_j, r_j, k_j\) (\(1 \le l_j \le r_j \le N\), \(0 \le k_j \le 2\cdot 10^9\)).

\OutputFile
Với mỗi truy vấn, in ra 1 nếu có thể sắp xếp đoạn, và 0 nếu không thể.

\Scoring

• Subtask 1 (8 điểm): \(1 \le N, M \le 500\).
• Subtask 2 (9 điểm): \(1 \le N, M \le 5000\).
• Subtask 3 (13 điểm): \(1 \le N, M \le 10^6\), \(0 \le k_j < w_i\) với mọi \(i\).
• Subtask 4 (23 điểm): \(l_i=1, r_i=n\) với mọi \(i\).
• Subtask 5 (24 điểm): \(1 \le N, M \le 2\cdot 10^5\).
• Subtask 6 (23 điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Example

5 2
3 5 1 8 2
1 3 6
2 5 3

1
0

Nhập vào 4 số nguyên a, b, c, d. Nếu a < b hoặc a < c hoặc a < d, in ra giá trị lớn nhất trong 4 số. Ngược lại in ra giá trị nhỏ nhất trong 4 số.

Example

10 4 10 13

13

11 10 10 15

15

3 10 8 14

14

14 3 15 15

15

10 2 2 5

2

Trong các giờ giải lao, Nam và Lan rất hay nhắn tin cho nhau bằng cách viết tin nhắn vào một mẫu giấy và nhờ các bạn chuyển giúp mẫu giấy đó đến người nhận. Tất nhiên cách truyền tin này là không bảo mật do các bạn khác có thể dễ dàng đọc được nội dung tin nhắn. Nam rất thông minh, cậu đã nghĩ ra một cách mã hóa tin nhắn. Nam chọn một số nguyên \(k\) và thay mỗi chữ cái trong tin nhắn bằng chữ cái đứng sau chữ đó \(k\) vị trí ở bảng chữ cái, nếu là ký tự trắng thì giữ nguyên.
Trong các tin nhắn này ta chỉ quan tâm đến các chữ cái Tiếng Anh in hoa từ A đến Z và có thể coi bảng chữ cái có tính chất tuần hoàn, chữ đứng sau Z một vị trí là A, sau Z hai vị trí là B,...

Ví dụ với giá trị \(k=2\) và nội dung tin nhắn đã mã hóa là CDEZAB thì nội dung tin nhắn gốc là ABCXYZ. Lan biết giá trị \(k\) nhưng việc giải mã đối với Lan tốn rất nhiều thời gian.

Yêu cầu: Với giá trị \(k\) và nội dung tin nhắn đã mã hóa. Hãy viết chương trình giúp Lan giải mã tin nhắn của Nam.

Input

• Dòng thứ nhất chứa giá trị \(k\) (\(1 ≤ k ≤ 26\));

• Dòng thứ hai chứa một xâu khác rỗng gồm các ký tự trắng và các chữ cái Tiếng Anh in hoa là tin nhắn đã mã hóa. Độ dài xâu không quá 100 ký tự.

Output

Gồm 1 dòng là tin nhắn sau khi được giải mã

Example

2
FK CP EJG

DI AN CHE

Thành phố Cyberland đang xây dựng một hệ thống viễn thông mới bao gồm \(n\) tháp phát sóng được đánh số từ \(1\) đến \(n\). Tháp thứ \(i\) phát tín hiệu với tần số là \(a_i\).

Để đảm bảo hệ thống hoạt động ổn định và không bị nhiễu sóng, các kỹ sư cần chọn ra hai trạm phát sóng ở vị trí \(i\) và \(j\) (\(1 \le i, j \le n\)) sao cho tần số của chúng là nguyên tố cùng nhau (tức là ước chung lớn nhất của \(a_i\) và \(a_j\) bằng 1).

Để tối ưu hóa độ phủ sóng, kỹ sư trưởng muốn chọn cặp chỉ số \((i, j)\) thỏa mãn điều kiện trên sao cho tổng \(i + j\) đạt giá trị lớn nhất có thể. Hãy giúp các kỹ sư tìm ra giá trị lớn nhất đó.

Input

Vào từ tệp văn bản PHATSONG.INP có cấu trúc:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) (\(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 1000\)).

Output

Ghi ra tệp văn bản PHATSONG.OUT một số nguyên duy nhất là giá trị lớn nhất của \(i + j\) tìm được. Nếu không có cặp nào thỏa mãn, ghi ra -1.

Example

5
3 2 3 1 5

9

Scoring

• Subtask 1 (\(30\%\) số điểm): \(n \le 100\).
• Subtask 2 (\(30\%\) số điểm): \(1 \le a_i \le 2\) với mọi \(i\).
• Subtask 3 (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.