Căn hộ

Bạn đang phụ trách việc phân phối \(m\) căn hộ trống cho \(n\) người đăng ký. Mục tiêu của bạn là tối đa hóa số lượng người nhận được căn hộ.

Mỗi người đăng ký có một kích thước căn hộ mong muốn riêng. Một người đăng ký với kích thước mong muốn là \(x\) sẽ chấp nhận bất kỳ căn hộ nào có kích thước nằm trong khoảng \([x-k, x+k]\), trong đó \(k\) là một hằng số chênh lệch tối đa cho phép. Mỗi căn hộ chỉ có thể được phân cho một người.

Với danh sách kích thước căn hộ mong muốn của \(n\) người đăng ký và kích thước của \(m\) căn hộ có sẵn, hãy tìm số lượng người tối đa có thể được phân một căn hộ phù hợp.

Input

Dữ liệu vào được cung cấp từ đầu vào chuẩn theo định dạng sau:

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n\), \(m\) và \(k\) (\(1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5\), \(0 \le k \le 10^9\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)), là kích thước căn hộ mong muốn của mỗi người đăng ký.
• Dòng thứ ba chứa \(m\) số nguyên \(b_1, b_2, \ldots, b_m\) (\(1 \le b_i \le 10^9\)), là kích thước của các căn hộ.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng người tối đa sẽ có được một căn hộ.

Example

4 3 5
60 45 80 60
30 60 75

2