Bài tập

Trên bàn có \(n\) ô, ô \(i\) ban đầu có \(A_i\) viên sỏi. Có \(m\) thao tác đánh số \(1..m\):

• Loại \(1\): 1 x y w - thêm \(w\) viên sỏi vào mỗi ô từ \(x\) đến \(y\).
• Loại \(2\): 2 x y w - bớt \(w\) viên ở mỗi ô từ \(x\) đến \(y\) (số sỏi có thể âm).

Có \(k\) thẻ bài dạng 3 l r: dùng thẻ này sẽ thực hiện mỗi thao tác có chỉ số từ \(l\) đến \(r\) đúng một lần. Cả \(k\) thẻ đều được dùng đúng một lần.

Sau đó Sắn và Mì mỗi người đưa ra một dự đoán x y s: tổng số sỏi ở các ô từ \(x\) đến \(y\) là \(s\). Ai lệch (giá trị tuyệt đối) ít hơn so với tổng thực sẽ thắng; lệch bằng nhau thì hòa.

Input

• Dòng đầu: \(n, m, k\).
• Dòng hai: \(A_1, \ldots, A_n\).
• \(m\) dòng: các thao tác t x y w.
• \(k\) dòng: các thẻ 3 l r.
• Hai dòng cuối: dự đoán của Sắn, rồi của Mì.

Output

SAN WIN, MI WIN hoặc HOA.

Constraints

• \(1 \le n, m, k \le 10^5\); \(0 \le A_i \le 10^6\)
• Thao tác: \(1 \le x \le y \le n\), \(0 \le w \le 10^4\)
• Thẻ: \(1 \le l \le r \le m\)
• Dự đoán: \(1 \le x \le y \le n\), \(|s| \le 10^{18}\)

Sample Input

3 3 2
2 0 5
1 1 2 3
2 2 3 1
1 3 3 4
3 1 2
3 2 3
1 2 9
3 3 6

Sample Output

MI WIN

Explanation

Thao tác \(1,2,3\) được dùng \(1,2,1\) lần. Mảng cuối: \(5, 1, 7\). Sắn đoán tổng ô \(1..2\) là \(9\) (thực \(6\), lệch \(3\)); Mì đoán ô \(3\) là \(6\) (thực \(7\), lệch \(1\)). Mì thắng.

Cho \(n\) số nguyên. Với mỗi số, hãy cho biết số lượng ước của nó.

Ví dụ, nếu \(x = 18\), câu trả lời đúng là \(6\) vì các ước của nó là \(1,2,3,6,9,18.\)

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\)

• Sau đó là \(n\) dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên \(x\)

Output

• Đối với mỗi số nguyên, in ra số lượng ước của nó.

Example

3
16
17
18

5
2
6

Scoring

• \(35.29\%\) số điểm có \(n \leq 1000, a_{i} \leq 10000\).

Viết chương trình nhập vào một dãy \(a\) gồm \(N\) số nguyên dương. Hãy lập trình để kiểm tra và in ra số đầu tiên bị lặp lại trong dãy. Nếu không có số nào lặp lại, in ra Khong co.

Input

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương \(N\) (\(1 \leq N \leq 1000\)).
• Dòng thứ hai là \(N\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_n\) (\(1 \leq a_i \leq 1000\)), mỗi số cách nhau một dấu cách.

Output

Một dòng duy nhất chứa số nguyên đầu tiên bị lặp lại, hoặc dòng chữ Khong co nếu không có.

Example

5
1 2 3 2 5

2

5
1 2 3 4 5

Khong co

Cho dãy số nguyên dương \(A_1 < A_2 < \dots < A_N\) (dãy tăng ngặt). Một dãy con của \(A\) (giữ nguyên thứ tự, bỏ đi một số phần tử) được gọi là hợp lệ nếu hai phần tử đứng cạnh nhau trong dãy con luôn có ước chung lớn nhất bằng \(1\). Dãy con chỉ có một phần tử luôn được coi là hợp lệ.

Hãy tìm độ dài lớn nhất của một dãy con hợp lệ.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \dots, A_N\) theo thứ tự tăng dần ngặt.

Output

• In ra một số nguyên: độ dài lớn nhất của dãy con hợp lệ.

Constraints

• \(1 \le N \le 1000\)
• \(1 \le A_i \le 10^9\)
• \(A_1 < A_2 < \dots < A_N\)

Sample Input

7
3 4 6 8 9 15 16

Sample Output

4

Explanation

Có thể chọn dãy con \(3, 4, 9, 16\): các cặp kề \((3,4)\), \((4,9)\), \((9,16)\) đều có \(\gcd = 1\). Không thể chọn dãy dài hơn.