Bài tập

Bạn Nam là một tay vợt cầu lông chuyên nghiệp. Trong năm có \(n\) giải đấu, giải thứ \(i\) diễn ra vào ngày \(a_i\) và mang lại tiền thưởng \(b_i\) cho người tham gia. Để giữ sức khoẻ, huấn luyện viên yêu cầu hai giải mà Nam đăng ký phải cách nhau ít nhất \(k\) ngày, tức là với hai giải \(i \ne j\) được chọn thì \(|a_i - a_j| \ge k\).

Hãy chọn một tập giải đấu thoả yêu cầu sao cho tổng tiền thưởng là lớn nhất và in ra tổng đó.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n\) là ngày diễn ra các giải.
• Dòng thứ ba chứa \(n\) số nguyên \(b_1, b_2, \dots, b_n\) là tiền thưởng của các giải.

Output

In ra một số nguyên là tổng tiền thưởng lớn nhất có thể nhận được.

Constraints

• \(1 \le n \le 10^5\), \(1 \le k \le 10^9\)
• \(1 \le a_i \le 10^9\) (không giảm dần)
• \(1 \le b_i \le 10^9\)

Sample Input 1

6 3
2 4 5 8 9 12
7 6 6 5 10 1

Sample Output 1

24

Sample Input 2

4 30
5 10 20 40
8 3 9 1

Sample Output 2

9

Explanation

Ở ví dụ 1 chọn các ngày \(2, 5, 9, 12\) (cách nhau ít nhất 3 ngày): \(7+6+10+1=24\). Ở ví dụ 2, \(k=30\) nên chỉ chọn được ngày 5 và 40 (tổng 9) hoặc riêng ngày 20 (tổng 9).

Một xâu đẹp là xâu có độ dài không nhỏ hơn \(2\) và kí tự đầu tiên bằng kí tự cuối cùng.
Một xâu con là dãy các kí tự liên tiếp của xâu ban đầu.

Cho trước xâu \(S\) chỉ gồm các chữ cái latin thường. Hãy đếm số lượng xâu con của \(S\) là xâu đẹp.
Nếu không có xâu con nào là xâu đẹp thì in ra \(0\).

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) là độ dài của xâu \(S\) \((2 \le n \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai chứa xâu \(S\) gồm đúng \(n\) kí tự, chỉ gồm các chữ cái latin thường.

Output

• In ra một số nguyên là số lượng xâu con đẹp trong \(S\).

Input

%
9
czazbcxdx

Output

%
3

Notes

Trong ví dụ có \(3\) xâu con đẹp: czazbc, zaz, xdx.

Scoring

• (75%) \(2 \le n \le 10^3\);
• (25%) \(10^4 < n \le 10^5\).

Trong một ngôi làng ven biển, dân làng muốn dựng một dãy cột treo đèn lồng dọc theo con đường chính.
Làng có tất cả \(n\) cây tre, cây thứ \(i\) có chiều cao \(a_i\). Trưởng làng sẽ chọn một đoạn liên tiếp các cây tre,
bắt đầu từ vị trí \(l\) đến \(r\) (\(1 \le l \le r \le n\)), sao cho tồn tại một vị trí \(j\) với \(l \le j \le r\) thỏa mãn:

• Với mọi \(i\) (\(l \le i \le r\)), ta có \(a_i\) chia hết cho \(a_j\).

Mục tiêu là tìm các cặp \((l, r)\) như trên sao cho độ dài đoạn \(r - l\) là lớn nhất.

\InputFile

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(n\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) với \(a_i < 10^6\).

\OutputFile

• Dòng đầu in ra hai số nguyên \(k\) và \(d\) (cách nhau bởi một dấu cách), trong đó:

• \(d\) là giá trị lớn nhất của \(r - l\),

• \(k\) là số lượng cặp \((l, r)\) thỏa mãn \(r - l = d\).

• Dòng thứ hai in ra \(k\) số nguyên là các giá trị \(l\) tương ứng của những cặp đạt \(r - l = d\), theo thứ tự tăng dần.

\Scoring

• Subtask 1 (70% số điểm): \(n \le 10^3\).
• Subtask 2 (30% số điểm): \(n \le 5 \times 10^5\).

Example

5
4 6 9 3 6

1 3
2 

Sau khi hoàn thành 2 trò chơi thú vị của lễ hội, An cảm thấy rất hứng thú và cậu quyết định chơi trò chơi cuối cùng. An chọn trò chơi có thưởng của lễ hội do một ông giáo về hưu trong làng chủ trì.

Ông giáo xếp các ống tre màu xanh hoặc đỏ thành một hoặc hai hàng ngang. Ông giáo có \(10^6\) thẻ bài được xếp thành một chồng, được đánh số từ \(1\) đến \(10^6\) theo thứ tự từ trên xuống dưới. Bắt đầu trò chơi, An bốc lần lượt các thẻ bài từ trên xuống dưới của chồng bài này và không bỏ thẻ bài nào vào bất kì ống tre nào (kể cả trong những lượt bốc sau) hoặc bỏ thẻ bài đó vào một ống tre thỏa mãn các yêu cầu:

• Mỗi ống tre chứa đúng một thẻ bài duy nhất.
• Thẻ số chẵn chỉ được bỏ vào ống màu xanh, thẻ số lẻ chỉ được bỏ vào ống màu đỏ.
• Chỉ được bỏ thẻ bài vào ống tre thứ \(i\) khi các ống tre \(1,2,\ldots,i-1\) của hàng đó đã được bỏ thẻ bài.

Trò chơi kết thúc khi An đã bỏ thẻ bài vào tất cả các ống tre mà ông giáo xếp ra. Điểm thưởng của An đạt được là số thẻ bài còn lại trong chồng bài ban đầu.

Yêu cầu
Hãy tìm số điểm mà An đạt được.

Input

Nhập từ tệp B4.INP:

• Dòng 1: Ghi số \(k\) bằng \(1\) hoặc \(2\) thể hiện số lượng hàng ngang ông giáo xếp ra.
• Dòng 2: Ghi một chuỗi có độ dài không quá \(5000\) kí tự, gồm hai loại kí tự B và R mô tả hàng ống tre thứ nhất.
• Dòng 3 (nếu có): Ghi một chuỗi có độ dài không quá \(5000\) kí tự mô tả hàng ống tre thứ hai.

Output

Ghi ra tệp B4.OUT gồm 1 dòng chứa số điểm cao nhất có thể đạt được.

Example

1
BRR

999995

2
BRR
BBB

999992

2
BRBRB
RBRB

999990

Scoring

• \(20\%\) số test thỏa mãn \(k = 1\).
• \(30\%\) số test thỏa mãn \(k = 2\) và hai hàng giống nhau.
• \(50\%\) số test thỏa mãn \(k = 2\) và không ràng buộc gì thêm.