Bài tập

Khu rừng là lưới \(m\) hàng, \(n\) cột; ô \((i, j)\) có cây giá trị \(a_{i,j}\) (có thể âm). Sắn phải chọn đúng một hình vuông \(k \times k\) ô liên tiếp và chỉ khai thác các cây nằm trên viền của nó (hàng đầu, hàng cuối, cột đầu, cột cuối của hình vuông; khi \(k = 1\) viền là ô duy nhất). Tìm giá trị lớn nhất có thể thu (có thể âm).

Input

• Dòng đầu: \(m, n, k\).
• \(m\) dòng, mỗi dòng \(n\) số nguyên.

Output

In giá trị lớn nhất.

Constraints

• \(1 \le m, n \le 700\); \(1 \le k \le \min(m, n)\)
• \(|a_{i,j}| \le 10^9\)

Sample Input

3 4 3
1 -2 3 4
5 6 -7 8
-1 2 3 -4

Sample Output

20

Explanation

Hình vuông \(3 \times 3\) ở cột \(2\)-\(4\) có viền là mọi ô trừ ô giữa \((-7)\): tổng cả hình \(= 13\), trừ ô giữa được \(20\).

Bob gửi cho Alice một dãy số nguyên gồm \(N\) phần tử: \(A_1,A_2,...,A_N\) đây là thông tin về một kho báu. Một đoạn con \((L,R)\) của dãy là một dãy gồm các phần tử liên tiếp \(A_L,A_{L+1},...,A_R\) với \(1\leq L<R\leq N\), đoạn con \((L,R)\) được gọi là chứa thông tin quan trọng nhất nếu:

• Phần tử đầu tiên bằng phần tử cuối cùng (\(A_L=A_R\)).
• Tổng các phần tử của đoạn là lớn nhất có thể.

Hãy giúp Alice tìm đoạn con chứa thông tin quan trọng nhất.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương \(N\).
• Dòng thứ hai chứa số nguyên \(A_1,A_2,...,A_N\text{ }(|A_i|\leq 10^9,1\leq i\leq N)\).

Output

Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên duy nhất là tổng của đoạn con chứa thông tin quan trọng nhất.

Example

7
3 3 3 3 1 11 1

13

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(N\leq 10^2\)
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(N\leq 10^3\)
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(N\leq 10^5\)

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1\) chỉ có đúng hai ước dương là \(1\) và chính nó. Các số \(0\) và \(1\) không phải là số nguyên tố.

Cho số nguyên \(N\), hãy kiểm tra xem \(N\) có phải số nguyên tố hay không. In YES nếu đúng, ngược lại in NO.

Input

Một dòng chứa số nguyên \(N\).

Output

In YES hoặc NO.

Constraints

• \(0 \le N \le 2 \cdot 10^{16}\).

Sample Input

97

Sample Output

YES

Trong một buổi ngoại khóa của Câu lạc bộ Tin học, giáo viên tổ chức trò chơi tìm "Hộp quà may mắn". Các đội chơi sẽ nhận được một xâu \(S\) chỉ gồm các ký tự số. Mỗi đội phải tìm được mã số của hộp quà may mắn.

Mã số cần tìm là số lượng xâu con trong xâu \(S\) tạo thành số đặc biệt. Một số được gọi là đặc biệt nếu số đó chia hết cho \(97\) và tổng các chữ số của nó chia hết cho \(3\). Chấp nhận các số có chữ số \(0\) đứng đầu.

Yêu cầu. Hãy tính số lượng xâu con trong xâu \(S\) tạo thành số đặc biệt.

Input

Một dòng chứa xâu ký tự số \(S\) (\(|S| \le 10^5\)).

Output

Ghi ra một số nguyên là số lượng xâu con trong xâu \(S\) tạo thành số đặc biệt.

Input

%
2910

Output

%
3

Notes

Ba xâu con thỏa mãn là 291, 2910 và 0.

Scoring

• (50%) \(|S| \le 300\).
• (30%) \(|S| \le 10^3\).
• (20%) \(|S| \le 10^5\).