Bài tập

UIT Algo Bootcamp 2025 - Kỳ huấn luyện mùa thu đã chính thức khai giảng, chào đón những bạn trẻ đam mê lập trình thi đấu. Để giúp các trại sinh làm quen với nhịp độ và thử thách, ban tổ chức đưa ra một bài toán đặc biệt.

Chúng ta định nghĩa \(d(i)\) là tổng các ước số nguyên dương của một số nguyên dương \(i\). Ví dụ, \(d(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12\).

Bài toán hôm nay yêu cầu các bạn, với một số nguyên dương \(c\) cho trước, hãy tìm số nguyên dương \(n\) nhỏ nhất sao cho \(d(n) = c\). Bài toán này đòi hỏi các bạn phải vận dụng kiến thức về lý thuyết số và các thuật toán hiệu quả để xử lý dữ liệu lớn. Đây không chỉ là một bài kiểm tra kiến thức, mà còn là cơ hội để các bạn học cách phân tích bài toán, tìm ra chiến lược tối ưu và làm quen với áp lực thời gian của một kỳ thi lớn.

Hãy thể hiện tinh thần đồng đội và sự quyết tâm của mình, chinh phục bài toán này và sẵn sàng cho những thử thách tiếp theo của Bootcamp nhé!

Yêu cầu: Cho một số nguyên dương \(c\), tìm số nguyên dương \(n\) nhỏ nhất sao cho tổng các ước của \(n\) bằng \(c\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa duy nhất số nguyên dương \(Q\) (\(1 \le Q \le 10000\)), là số truy vấn.
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương \(c\) (\(1 \le c \le 10^7\)).

Output

• Với mỗi truy vấn, in ra "-1" nếu không tồn tại số nguyên dương \(n\) thỏa mãn, ngược lại in ra số \(n\) nhỏ nhất tìm được.

Example

12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
39
691

1
-1
2
3
-1
5
4
7
-1
-1
18
-1

Scoring

• Có \(50\%\) số test có \(Q, c \le 100\).
• Có \(50\%\) số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Trong tiết học Mỹ thuật, Zin được cô giáo giao cho bài tập phối màu cho các đỉnh của \(p\) hình tam giác như sau: Zin được cung cấp \(n\) hình tròn được đánh số lần lượt từ \(1\) đến \(n\). Hình tròn thứ \(i\) có màu sắc được mã hóa thành một số nguyên \(a_i\).

Đầu tiên Zin chọn ra \(3\) hình tròn để dán lên \(3\) đỉnh của tam giác thứ nhất, giả sử chọn các hình tròn có số thứ tự \(i,j,k\) \((i<j<k)\) khi đó độ tương phản của tam giác thứ nhất bằng \(\max(a_i,a_j,a_k) - \min(a_i,a_j,a_k)\).

Sau đó, Zin chọn \(3\) hình tròn tiếp theo (từ hình tròn có số thứ tự lớn hơn \(k\)) để trang trí cho tam giác thứ \(2\).

Lặp đi lặp lại các thao tác trên cho đến khi trang trí đủ \(p\) hình tam giác. Độ tương phản của \(p\) hình tam giác là độ tương phản của hình tam giác có độ tương phản lớn nhất.

Yêu cầu: Hãy giúp Zin trang trí cho \(p\) hình tam giác để có độ tương phản là nhỏ nhất có thể.

\InputFile

• Dòng 1: Chứa hai số nguyên \(n, p\) \((3 \le n \le 500;\ 3 \le 3p \le n)\);
• Dòng 2: Chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((|a_i| \le 10^9;\ 1 \le i \le n)\).

\OutputFile
Ghi ra một số nguyên duy nhất là độ tương phản nhỏ nhất có thể tìm được.

\Examples
\beginexample
\exmp
10 2
3 9 4 4 -7 13 -6 4 -5 1

2

\endexample

\Scoring

• (\(40\%\)) \(3 \times p = n\);
• (\(30\%\)) \(p = 1\);
• (\(30\%\)) Không có thêm ràng buộc.

\endproblem
\endproblem

Nhập vào từ bàn phím hai số nguyên \(a\) và \(b\). In ra màn hình số lớn hơn.

Example

3 5

5

4 1

4

Có $ N $ video clip với thời lượng $ a_{i} $ giây. Tìm số video liên tiếp ít nhất có tổng thời lượng $ \geq S $. Nếu không tồn tại in ra -1.

Input

File VIDEO.INP gồm:

• Dòng 1: $ N, S $ \(( N \leq 10^6, S \leq 2 \times 10^9 )\)
• Dòng 2: $ N $ số $ a_1, a_2, ..., a_N $ \(( 1 \leq a_i \leq 10^9 )\)

Output

File VIDEO.OUT chứa số video tìm được.

Example

10 10
1 5 3 2 3 1 4 4 3 9

2

Scoring

• \(40\%\) số test \(( N \leq 100 )\) chiếm \(40\%\) điểm
• \(30\%\) số test \(( 100 < N \leq 1000 )\) chiếm \(30\%\) điểm
• \(30\%\) số test \(( 1000 < N \leq 10^6 )\) chiếm \(30\%\) điểm