Tương phản

Trong tiết học Mỹ thuật, Zin được cô giáo giao cho bài tập phối màu cho các đỉnh của \(p\) hình tam giác như sau: Zin được cung cấp \(n\) hình tròn được đánh số lần lượt từ \(1\) đến \(n\). Hình tròn thứ \(i\) có màu sắc được mã hóa thành một số nguyên \(a_i\).

Đầu tiên Zin chọn ra \(3\) hình tròn để dán lên \(3\) đỉnh của tam giác thứ nhất, giả sử chọn các hình tròn có số thứ tự \(i,j,k\) \((i<j<k)\) khi đó độ tương phản của tam giác thứ nhất bằng \(\max(a_i,a_j,a_k) - \min(a_i,a_j,a_k)\).

Sau đó, Zin chọn \(3\) hình tròn tiếp theo (từ hình tròn có số thứ tự lớn hơn \(k\)) để trang trí cho tam giác thứ \(2\).

Lặp đi lặp lại các thao tác trên cho đến khi trang trí đủ \(p\) hình tam giác. Độ tương phản của \(p\) hình tam giác là độ tương phản của hình tam giác có độ tương phản lớn nhất.

Yêu cầu: Hãy giúp Zin trang trí cho \(p\) hình tam giác để có độ tương phản là nhỏ nhất có thể.

\InputFile

• Dòng 1: Chứa hai số nguyên \(n, p\) \((3 \le n \le 500;\ 3 \le 3p \le n)\);
• Dòng 2: Chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((|a_i| \le 10^9;\ 1 \le i \le n)\).

\OutputFile
Ghi ra một số nguyên duy nhất là độ tương phản nhỏ nhất có thể tìm được.

\Examples
\beginexample
\exmp
10 2
3 9 4 4 -7 13 -6 4 -5 1

2

\endexample

\Scoring

• (\(40\%\)) \(3 \times p = n\);
• (\(30\%\)) \(p = 1\);
• (\(30\%\)) Không có thêm ràng buộc.

\endproblem
\endproblem