Bài tập

Trong một vương quốc cổ đại, có một truyền thuyết kể về một kho báu bị chôn giấu. Chìa khóa để mở kho báu không phải là một chiếc chìa vật lý, mà là một công thức toán học. Nhà thám hiểm trẻ tuổi, sau khi tìm thấy bộ sưu tập đá quý, đã tìm đến bạn, một nhà toán học lỗi lạc.

Bạn được cho một dãy gồm \(n\) số nguyên dương phân biệt \(e_1, e_2, \ldots, e_n\), đại diện cho giá trị của \(n\) viên đá quý trong bộ sưu tập.

Yêu cầu:
Để giải mã kho báu, bạn cần tìm bốn số nguyên dương \(a, b, c, d\) từ dãy số đã cho (sao cho \(a, b, c, d\) đôi một khác nhau), để biểu thức \((a - b) \times (c - d)\) đạt giá trị lớn nhất.

Input

Dữ liệu vào được cung cấp từ đầu vào chuẩn theo định dạng sau:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(n\) (\(4 \leq n \leq 10^5\)), là số lượng viên đá quý.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(e_1, e_2, \ldots, e_n\) (\(1 \leq e_i \leq 10^9\)), là giá trị của các viên đá quý.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là giá trị lớn nhất của biểu thức \((a - b) \times (c - d)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Example

5
1 3 5 7 9

36 

Sắp tới trung thu, quầy bán bánh trung thu Kinh Đô (đang bán ở nhà hát thành phố Đông Hà) dự định bán \(1\) tỷ hộp bánh. Tuy nhiên trong quá trình di chuyển, một số hộp bánh đã bị thủng nên bánh đã rơi giữa đường, nhưng hộp thì vẫn còn nên quầy bán vẫn xếp \(1\) tỷ hộp này thành một hàng, sau đó bán. Các hộp bánh chưa bị thủng được được đánh số từ \(1\) tới \(n\) theo thứ tự từ trái sang phải, và mỗi hộp bánh trung thu này đều có giá trị vui vẻ là \(k\). Hộp bánh thứ \(i\) nằm ở vị trí \(x_{i}\) trong \(1\) tỷ hộp bánh và Quân phải trả cho người bán quà \(c_{i}\) đồng để mua.

Quân dự định sẽ mua một đoạn con liên tiếp các hộp bánh chưa thủng, sau đó tặng cho bạn gái của Quân. Gọi vẻ đẹp của dãy hộp là tổng giá trị vui vẻ, trừ đi chi phí, sau đó lại trừ đi bình phương của chêch lệch lớn nhất giữa vị trí của hai món quà liên tiếp trong dãy được chọn (nếu chỉ chọn \(1\) món thì là \(0\)). Quân nhờ các bạn tính vẻ đẹp lớn nhất Quân có thể đạt được nhé !

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(k\). \((1 \leq n \leq 3 \times 10^5, 1 \leq k \leq 10^9)\).

\(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên dương \(x_{i}\) và \(c_{i}\) (dữ liệu đảm bảo dãy \(x\) là một dãy sắp xếp không giảm, và \(1 \leq x_{i}, c_{i} \leq 10^9\))

Output

Dòng duy nhất là vẻ đẹp lớn nhất có thể.

Example

4 10
2 1
3 2
6 3
8 3

22

6 4
4 4
7 6
9 5
10 3
11 3
12 4

1

7 6
5 3
7 6
8 4
9 6
10 1
13 1
14 6

6

Scoring

\(30\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm có \(n \leq 500\).

\(30\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm có \(n \leq 3000\).

\(40\%\) số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Cho một đồ thị có hướng có \(N\) đỉnh và \(M\) cạnh. Sử dụng thuật toán BFS để tính và in ra khoảng cách (số cạnh) từ đỉnh nguồn \(S\) đến tất cả các đỉnh khác trong đồ thị.

Input

• Dòng đầu tiên là ba số nguyên dương \(N, M, S\) (\(1 \leq N \leq 10^5, 1 \leq M \leq 10^5, 1 \leq S \leq N\)).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Output

\(N\) dòng, dòng thứ \(i\) chứa khoảng cách từ đỉnh \(S\) đến đỉnh \(i\). Nếu không có đường đi, in ra -1.

Example

5 3 1
1 2
2 3
4 5

0
1
2
-1
-1

Cho một số nguyên dương \(n\) có độ dài không quá \(10^5\).

Bạn có thể thực hiện thao tác sau vô số lần: chọn một chữ số trong số đó, bình phương nó, và thay chữ số cũ bằng kết quả (kết quả phải là một chữ số nghĩa là nếu chọn một chữ số \(x\) thì \(x^2 < 10\)).

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(n\). Có thể biến đổi để thu được một số chia hết cho \(9\) bằng những thao tác trên không?

Input

Vào từ file BIENDOI.INP:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(t\) -- là số lượng bộ truy vấn \((1 \le t \le 10^4)\).
• \(t\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa số nguyên \(n\) \((1 \le |n| \le 10^5)\).

Dữ liệu đảm bảo rằng tổng độ dài của tất cả các số trong tất cả test không vượt quá \(10^5\).

Output

Ghi ra file BIENDOI.OUT: "YES" nếu có thể và "NO" nếu không.

Example

3
123
322
333333333333

NO
YES
YES