Bài tập

Nhân dịp năm mới An quyết định mua tặng hai người bạn thân của mình mỗi người một món quà. Trong cửa hàng lưu niệm có \(N\) mặt hàng khác nhau, mặt hàng thứ \(i\) có giá \(a_{i}\), \(i=1,2,…,N\). Với số tiền mang theo là \(X\), An quyết định sẽ mua hai món quà khác nhau có tổng giá trị lớn nhất nhưng không vượt quá số tiền đang có.

Yêu cầu: Bạn hãy xác định xem số tiền mà An cần chi trả để mua quà là bao nhiêu?

Input

Dữ liệu vào từ tệp văn bản BAI3.INP:

--- Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(X\) \((2≤ N ≤ 10^5,2 ≤ X ≤ 10^9)\)

--- Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên dương \(a_1,a_2,…,a_N\) (\(1 ≤ a_{i} ≤ 10^9,i=1,2,…,N)\). Các số cách nhau \(1\) dấu cách.

Output

Kết quả ghi ra tệp văn bản BAI3.INP một số nguyên dương là số tiền mà An cần chi trả.

Example

6 18
5 3 10 2 4 9

15

Tập đoàn DEPTRAI là một công ty nhỏ sở hữu một chiếc máy bay. Khách hàng của công ty là các công ty hàng không thuê máy bay để đáp ứng tình trạng quá tải thường xuyên.

 Khách hàng gửi đơn đặt hàng thuê bao gồm một khoảng thời gian và giá mà khách hàng sẵn sàng trả cho việc thuê máy bay trong khoảng thời gian nhất định. Đơn đặt hàng của tất cả các khách hàng được biết trước. Tất nhiên, không phải tất cả các đơn đặt hàng đều có thể được cung cấp và một số đơn đặt hàng phải bị từ chối. Huy là giám đốc của công ty muốn tối đa hóa lợi nhuận của công ty. Bạn được Huy yêu cầu tính toán một giải pháp tối ưu nhất khi cho thuê các máy bay của công ty.

 Ví dụ: xem xét trường hợp công ty có $4$ đơn đặt hàng:


      + Đơn hàng $1$ (thời gian bắt đầu $1$, thời gian $5$, giá $10$)


      + Đơn hàng $2$ (thời gian bắt đầu $3$, thời gian $7$, giá $8$)


      + Đơn hàng $3$ (thời gian bắt đầu $5$, thời gian $9$, giá $9$)


      + Đơn hàng $4$ (thời gian bắt đầu $6$, thời gian $9$, giá $8$)

 Giải pháp tối ưu bao gồm cho thuê đơn hàng $1$ và $4$ và mức doanh thu là $10 + 8 = 18$. Trong ví dụ này nếu chọn đơn hàng $1$ thì không thể chọn đơn hàng $3$ vì bị trùng thời gian.

Input

• Dòng đầu tiên của đầu vào chứa số \(T ≤ 10\) cho biết số lượng trường hợp kiểm tra.

• Dòng đầu tiên của mỗi trường hợp thử nghiệm chứa số lượng đơn hàng \(n (n ≤ 5000)\).

• Trong n dòng sau đây các đơn đặt hàng được đưa ra. Mỗi đơn hàng được mô tả bởi \(3\) giá trị nguyên: Thời gian bắt đầu của đơn hàng \(st (0 ≤ st ≤ 10^9)\), thời lượng \(d\) của đơn hàng \((0 ≤ d ≤ 10^9)\) và tiền thuê \(p\) \((0 ≤ p ≤ 10^9)\).

Output

• Bạn được yêu cầu tính toán một giải pháp tối ưu. Đối với mỗi trường hợp thử nghiệm, chương trình của bạn phải ghi tổng tiền lớn nhất mà công ty thu được.

Example

2
4
1 5 10
3 7 8
5 9 9
6 9 8
3
1 5 10
1 6 12
1 3 15

18
15

Một nhân vật trong trò chơi có chỉ số máu \(H\) và giáp \(A\). Nhân vật luôn ở một trong ba vùng: Không khí, Nước hoặc Lửa. Sau mỗi bước, nhân vật bắt buộc phải chuyển sang một vùng khác với vùng hiện tại (ở bước đầu tiên có thể chọn bất kỳ vùng nào trong ba vùng). Khi bước vào một vùng, chỉ số thay đổi như sau:

Nếu sau một bước mà máu hoặc giáp \(\le 0\) thì nhân vật chết ngay và bước đó không được tính. Hãy tìm số bước nhiều nhất mà nhân vật có thể thực hiện mà vẫn còn sống.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(t\) là số bộ test.
• Mỗi bộ test là một dòng chứa hai số nguyên dương \(H\) và \(A\) là máu và giáp ban đầu.

Output

Với mỗi bộ test in ra một dòng là số bước sống sót lớn nhất.

Constraints

• \(1 \le t \le 10\)
• \(1 \le H, A \le 1000\)

Sample Input

3
5 5
25 14
30 40

Sample Output

1
7
13

Explanation

Với \((H, A) = (5, 5)\): bước đầu vào Không khí được \((8, 7)\); sau đó vào Nước sẽ có giáp \(-3\), vào Lửa sẽ có máu \(-12\), đều chết, nên đáp án là \(1\). Bước đầu vào Nước hoặc Lửa thì chết ngay.

Trong vương quốc BitLand, phép thuật XOR (đọc là "ex-or") là phép toán thần bí mà các pháp sư dùng để mã hóa thông điệp. Hôm nay, bạn được giao nhiệm vụ giải mã bí ẩn của dãy số phép thuật...

Phép XOR (ký hiệu \(\oplus\)) là phép toán thực hiện trên dạng nhị phân của các số theo quy tắc:

• \(0 \texttt{XOR} 0 = 0\)
• \(0 \texttt{XOR} 1 = 1\)
• \(1 \texttt{XOR} 0 = 1\)

• \(1 \texttt{XOR} 1 = 0\) (khác với phép OR thông thường)

  Quốc vương của vương quốc BitLand giao cho bạn nhiệm vụ sau : Cho dãy \(n\) viên đá phép thuật (mỗi viên mang giá trị \(a_i\)). Hãy đếm số bộ ba \((i, j, k)\) thỏa mãn:

• Vị trí: \(1 \leq i \leq j < k \leq n\)

• Đẳng thức phép thuật:
  $a_i \texttt{XOR} a_{i + 1} \texttt{XOR} ... \texttt{XOR} a_j = a_{j+1} \texttt{XOR} a_{j + 2} \texttt{XOR} ... \texttt{XOR} a_k $

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\) (\(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\)) --- số viên đá phép thuật.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên không âm \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \leq a_i \leq 10^9\)) --- giá trị của lần lượt các viên đá.

Output

• Ghi ra trên một dòng là một số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.

Example

6
3 1 5 3 2 6

5

Scoring

• \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm có \(n \leq 50\)
• \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm có \(n \leq 100\)
• \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm có \(n \leq 1000\).
• \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm có \(n \leq 10^5\).