Sống sót giữa nước, lửa và không khí

Một nhân vật trong trò chơi có chỉ số máu \(H\) và giáp \(A\). Nhân vật luôn ở một trong ba vùng: Không khí, Nước hoặc Lửa. Sau mỗi bước, nhân vật bắt buộc phải chuyển sang một vùng khác với vùng hiện tại (ở bước đầu tiên có thể chọn bất kỳ vùng nào trong ba vùng). Khi bước vào một vùng, chỉ số thay đổi như sau:

Nếu sau một bước mà máu hoặc giáp \(\le 0\) thì nhân vật chết ngay và bước đó không được tính. Hãy tìm số bước nhiều nhất mà nhân vật có thể thực hiện mà vẫn còn sống.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(t\) là số bộ test.
• Mỗi bộ test là một dòng chứa hai số nguyên dương \(H\) và \(A\) là máu và giáp ban đầu.

Output

Với mỗi bộ test in ra một dòng là số bước sống sót lớn nhất.

Constraints

• \(1 \le t \le 10\)
• \(1 \le H, A \le 1000\)

Sample Input

3
5 5
25 14
30 40

Sample Output

1
7
13

Explanation

Với \((H, A) = (5, 5)\): bước đầu vào Không khí được \((8, 7)\); sau đó vào Nước sẽ có giáp \(-3\), vào Lửa sẽ có máu \(-12\), đều chết, nên đáp án là \(1\). Bước đầu vào Nước hoặc Lửa thì chết ngay.