Bài tập

Một lời quảng cáo chào hàng trong một hiệu sách "mua 3, tặng 1, trả tiền 2". Vì vậy, mỗi khách mua ba quyển sẽ được tặng một quyển có giá rẻ nhất trong ba quyển. Và tất nhiên, khách hàng có thể mua nhiều sách, phụ thuộc vào việc sắp xếp các quyển sách vào mỗi nhóm ba quyển để được miễn phí quyển có giá rẻ nhất trong nhóm đó.

Ví dụ, khách hàng lấy các quyển sách có giá 10, 3, 2, 4, 6, 4, 9. Nếu các quyển sách được sắp thành các nhóm: (10,3,2), (4,6,4) và (9) thì khách hàng ấy sẽ được tặng cuốn sách có giá là 2 trong nhóm một, 4 trong nhóm hai, và không có quyển sách nào được tặng trong nhóm ba vì nhóm này chỉ có 1 quyển.

Cô bán hàng là một người tốt bụng vì vậy cô ấy luôn muốn mỗi khách hàng trả ít tiền nhất có thể.

Yêu cầu: Cho giá các quyển sách, hãy giúp cô bán hàng sắp xếp các quyển sách vào các nhóm sao cho tổng số tiền khách hàng phải trả là ít nhất có thể. Chú ý cô bán hàng có thể sắp xếp các quyển sách vào các nhóm có ít nhất 1 quyển hoặc nhiều nhất 3 quyển.

Input

• Dòng 1 gồm một số nguyên \(N \; (N ≤ 10^5)\) -- là số sách khách hàng mua.

• \(N\) dòng tiếp theo mỗi dòng ghi một số nguyên \(A_i \; (A_i ≤ 10^9)\) -- là giá mỗi quyển sách. Các số trên một dòng của input file được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là giá tiền nhỏ nhất mà khách hàng phải trả.

Example

4
3
2
3
2

8

6
6
4
5
5
5
5

21

Scoring

\begin itemize

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(N ≤ 2000\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.
  \end itemize

Một cửa hàng trên sàn thương mại điện tử có \(N\) sản phẩm khác nhau, có giá lần lượt là \(A_1, A_2, \dots, A_N\).
Việt muốn mua hai sản phẩm khác nhau, mỗi sản phẩm mua tối đa một lần, sao cho tổng số tiền phải trả nằm trong đoạn \([L, R]\).

Hãy tìm số tiền nhỏ nhất mà Việt phải trả khi mua hai sản phẩm khác nhau thỏa mãn điều kiện trên.

Dữ liệu đảm bảo luôn tồn tại ít nhất một cách mua thỏa mãn.

\InputFile
Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên dương \(N, L, R\) \((1 \le N \le 10^6,\ 1 \le L \le R \le 10^9)\).

Dòng thứ hai gồm \(N\) số nguyên dương \(A_1, A_2, \dots, A_N\) \((1 \le A_i \le 10^9)\).

\OutputFile
In ra một số nguyên duy nhất là tổng nhỏ nhất của hai phần tử khác nhau nằm trong \([L, R]\).

\Scoring

• 80% số test: \(N \le 10^3\).
• 20% số test: không có ràng buộc thêm.

Example

5 5 9
8 1 2 2 5

6

Một số nguyên dương gọi là đáng yêu nếu mọi chữ số của nó đều là \(4\) hoặc \(7\). Cho số nguyên \(n\), hãy tìm số đáng yêu nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng \(n\), hoặc báo rằng không tồn tại.

Input

Một dòng chứa số nguyên \(n\).

Output

In số đáng yêu nhỏ nhất có tổng chữ số bằng \(n\); nếu không có, in \(-1\).

Constraints

• \(1 \le n \le 10^5\)

Sample Input

15

Sample Output

447

Explanation

Có \(15 = 4 + 4 + 7\); số ít chữ số nhất là \(3\) chữ số và nhỏ nhất là \(447\).

Nam có \(N\) đồng tiền được đánh số từ \(1\) đến \(N\), đồng tiền thứ \(i\) có mệnh giá là \(T_i\) (\(1 \le i \le N\)).

Siêu thị có \(M\) mặt hàng được đánh số từ \(1\) đến \(M\), mặt hàng thứ \(j\) được bán với giá là \(P_j\) (\(1 \le j \le M\)).

Yêu cầu: Hãy xác định với mỗi mặt hàng trong siêu thị Nam có thể sử dụng các đồng tiền hiện có của mình để mua được hay không với điều kiện là trả đúng giá và không lấy lại tiền thối.

Input

• Dòng đầu ghi số nguyên dương \(N\) và \(M\);
• Dòng thứ hai ghi \(N\) số nguyên dương \(T_1,T_2,...,T_N\);
• Dòng thứ ba ghi \(M\) số nguyên dương \(P_1,P_2,...,P_M\);
• Các số có giá trị không quá \(10^6\) và được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

• Gồm \(M\) dòng ghi kết quả tương ứng của từng mặt hàng: YES nếu có
  thể mua được, ngược lại ghi NO.

Example

3 4
1 2 6
1 2 3 5

YES
YES
YES
NO

Scoring

• Có \(50\%\) số điểm \(N \le 15\) và \(M \le 100\);
• Có \(50\%\) số điểm \(15 < N \le 20\) và \(M \le 100 000\).