Bài tập

Gian hàng trái cây của lớp 11C ghi lại mỗi lần bán hàng trên một dòng gồm hai số: số quả đã bán và giá tiền của mỗi quả. Hãy cộng dồn tiền của tất cả các lần bán để biết lớp thu được bao nhiêu.

Input

Đọc từ đầu vào chuẩn. Mỗi dòng gồm hai số nguyên dương: số quả và giá một quả. Dữ liệu kết thúc khi hết tệp (không cho trước số dòng).

Output

In ra một dòng dạng Tong thu: X, trong đó \(X\) là tổng doanh thu.

Constraints

• Số dòng không quá \(10^5\), mỗi số nguyên dương không quá \(10^9\).
• Tổng doanh thu không vượt quá \(10^{18}\).

Sample Input

3 1500
10 800
6 2500
1 12000

Sample Output

Tong thu: 39500

Explanation

\(3\cdot1500+10\cdot800+6\cdot2500+1\cdot12000=39500\).

Cho dãy gồm \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \dots, A_N\). Hãy tìm một dãy con tăng nghiêm ngặt dài nhất, tức là dãy các chỉ số \(i_1 < i_2 < \dots < i_k\) với \(A_{i_1} < A_{i_2} < \dots < A_{i_k}\) và \(k\) lớn nhất.

Để đáp án là duy nhất, trong số các dãy chỉ số tối ưu hãy chọn dãy nhỏ nhất theo thứ tự từ điển (so sánh \(i_1\) trước, nếu bằng nhau thì so sánh \(i_2\), ...).

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, \dots, A_N\).

Output

• Dòng thứ nhất: độ dài \(k\) của dãy con tăng dài nhất.
• Dòng thứ hai: \(k\) chỉ số \(i_1, i_2, \dots, i_k\) (đánh số từ \(1\), theo thứ tự tăng dần) của dãy chỉ số nhỏ nhất theo thứ tự từ điển.

Constraints

• \(1 \le N \le 5000\)
• \(|A_i| \le 10^9\)

Sample Input

7
4 -2 7 7 0 9 3

Sample Output

3
1 3 6

Explanation

Độ dài lớn nhất là \(3\). Các dãy chỉ số tối ưu gồm \((1,3,6)\), \((1,4,6)\), \((2,3,6)\), \((2,4,6)\), \((2,5,6)\), ...; dãy \((1,3,6)\) nhỏ nhất theo thứ tự từ điển.

Bạn được cho một cây gồm \(n\) đỉnh, mỗi đỉnh được gán một số. Số tại đỉnh \(i\) được ký hiệu là \(a_i\).

Gọi hàm \(g(x, y)\) là ước số chung lớn nhất (GCD) của các số nằm trên đường đi đơn giản từ đỉnh \(x\) đến đỉnh \(y\) (bao gồm cả \(x\) và \(y\)). Đồng thời, định nghĩa \(dist(x, y)\) là số lượng đỉnh trên đường đi đơn giản giữa \(x\) và \(y\), bao gồm cả hai đỉnh \(x\) và \(y\). Lưu ý rằng \(dist(x, x) = 1\) với mọi đỉnh \(x\).

Nhiệm vụ:

• Tìm giá trị lớn nhất của \(dist(x, y)\) trong tất cả các cặp đỉnh \((x, y)\) sao cho \(g(x, y) > 1\).
• Nếu không có cặp đỉnh nào thỏa mãn \(g(x, y) > 1\), in ra \(0\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) \((1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5)\) --- số lượng đỉnh trong cây.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((1 \leq a_i \leq 2 \cdot 10^5)\) --- các số được gán cho các đỉnh.
• \(n - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x\) và \(y\) \((1 \leq x, y \leq n, x \neq y)\), biểu diễn một cạnh kết nối hai đỉnh \(x\) và \(y\).

Đảm bảo rằng các cạnh này tạo thành một cây.

Output

• In ra \(0\) nếu không tồn tại cặp đỉnh \((x, y)\) sao cho \(g(x, y) > 1\).
• Ngược lại, in ra giá trị lớn nhất của \(dist(x, y)\) trong tất cả các cặp \((x, y)\) thỏa mãn điều kiện \(g(x, y) > 1\).

Example

3
2 3 4
1 2
2 3

1

3
2 3 4
1 3
2 3

2

Scoring

• Có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm có \(n \leq 100\).
• Có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm có \(n \leq 2000\).
• Có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm có \(a_{i} = 2^k\).
• Có \(25\%\) số test tương ứng với \(25\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Sắn viết một số nguyên \(x\) lên bảng, rồi lặp lại \(n-1\) lần một trong hai phép biến đổi lên số vừa viết gần nhất:

• Nếu số đó chia hết cho \(3\), có thể chia nó cho \(3\);
• Hoặc nhân nó với \(2\).

Mỗi lần biến đổi, kết quả mới được viết tiếp lên bảng. Như vậy cuối cùng trên bảng có đúng \(n\) số theo thứ tự viết.

Bạn nhận được \(n\) số trên bảng nhưng bị xáo trộn thứ tự. Hãy sắp xếp lại chúng thành thứ tự mà Sắn đã viết, tức là mỗi số (trừ số đầu) bằng đúng hai lần số đứng ngay trước nó hoặc bằng đúng một phần ba số đứng ngay trước nó.

Input

• Dòng 1: số nguyên \(n\).
• Dòng 2: \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (thứ tự tuỳ ý).

Dữ liệu đảm bảo tồn tại đáp án (và khi đó dãy khôi phục được là duy nhất).

Output

In \(n\) số nguyên trên một dòng, cách nhau bởi dấu cách: thứ tự đúng mà Sắn đã viết.

Constraints

• \(2 \le n \le 100\)
• \(1 \le a_i \le 3 \cdot 10^{18}\)

Sample Input 1

5
36 9 12 27 18

Sample Output 1

27 9 18 36 12

Sample Input 2

4
60 15 45 30

Sample Output 2

45 15 30 60

Sample Input 3

2
2 6

Sample Output 3

6 2

Explanation

Ở ví dụ 1: \(27 \to 9\) (chia 3), \(9 \to 18\) (nhân 2), \(18 \to 36\) (nhân 2), \(36 \to 12\) (chia 3).