Bài tập

Cho tam giác có độ dài \(3\) cạnh là các số nguyên \(a\), \(b\), \(c\). Kiểm tra tam giác đã cho thuộc loại nào sau đây: tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác thường.

Input

Dữ liệu vào: từ tệp TAMGIAC.INP gồm \(3\) số nguyên dương \(a\), \(b\), \(c\) được để trên một hàng. Giá trị của mỗi số không quá \(10^9\).

Output

Kết quả: ghi ra tệp TAMGIAC.OUT một chữ in hoa là loại của tam giác tìm được. Nếu là tam giác đều thì ghi ra chữ DEU, nếu là tam giác cân thì ghi ra chữ CAN, nếu là tam giác vuông thì ghi ra chữ VUONG, còn lại thì ghi ra chữ THUONG.

Example

3 4 5

VUONG

7 7 7

DEU

9 7 9

CAN

3 2 4

THUONG

Scoring

• Có \(50\%\) số điểm có \(a = b\) hoặc \(b = c\) hoặc \(a = c\).
• Còn \(50\%\) số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Bạn là một kỹ sư phần mềm tại một công ty phát triển hệ thống gửi email tự động. Để tiết kiệm băng thông và tăng hiệu suất, bạn muốn nén các chuỗi ký tự lặp lại trong email bằng một phương pháp nén đơn giản.

Một chuỗi được nén hợp lệ sẽ có dạng như sau:

• Một chuỗi con được lặp lại liên tiếp \(D\) lần được viết thành \(D(S)\), trong đó \(S\) là chuỗi con lặp lại và \(D \ge 2\).

• Chuỗi được cấu thành từ hai chuỗi \(A\) và \(B\) hợp lệ, khi đó chuỗi \(AB\) là hợp lệ.

• Chuỗi được giữ nguyên so với chuỗi gốc - không thay đổi.

\end itemize

Ví dụ: Chuỗi abababaaaaa có thể được nén thành \(3(ab)5(a)\).

Yêu cầu của bạn là tìm ra cách nén ngắn nhất cho một chuỗi đã cho. Nếu có nhiều cách có cùng độ dài ngắn nhất, chọn cách có thứ tự từ điển nhỏ hơn.

Input

Dữ liệu vào gồm hai dòng:
\begin itemize

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 200\)) --- độ dài chuỗi.
• Dòng thứ hai chứa chuỗi đầu vào \(s\) gồm đúng \(n\) ký tự thường.
  \end itemize

Output

Ghi ra chuỗi đã nén ngắn nhất theo định dạng trên.

Example

10
zzzzzzzzzz

10(z)

4
aaaa

4(a)

3
bbb

bbb

24
abababcaaaaaabababcaaaaa

2(3(ab)c5(a))

Scoring

• Có 50% số điểm ứng với \(1 \le N \le 15\).
• Có 20% số điểm ứng với \(1 \le N \le 70\).
• 30% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Trên bàn cờ vua \(8 \times 8\), hai quân hậu tấn công nhau nếu chúng nằm cùng hàng, cùng cột hoặc cùng đường chéo. Bài toán tám quân hậu yêu cầu đặt \(8\) quân hậu lên bàn cờ sao cho không có hai quân nào tấn công nhau.

Cho trước vị trí một quân hậu đã đặt ở hàng \(x\), cột \(y\). Hãy đặt thêm \(7\) quân hậu nữa để cùng với quân đã cho tạo thành một nghiệm của bài toán tám quân hậu. (Với mọi ô \((x, y)\) luôn tồn tại nghiệm.)

Có thể có nhiều nghiệm; hãy in nghiệm mà dãy cột của các quân hậu theo thứ tự hàng từ \(1\) đến \(8\) nhỏ nhất theo thứ tự từ điển (nghĩa là so sánh cột của hàng \(1\), nếu bằng nhau thì so tiếp hàng \(2\), ...).

Input

Một dòng gồm hai số nguyên \(x, y\) (\(1 \le x, y \le 8\)): hàng và cột của quân hậu đã cho.

Output

In ra \(7\) dòng, mỗi dòng gồm hai số hàng cột là vị trí một quân hậu được đặt thêm, theo thứ tự hàng tăng dần (không in quân hậu đã cho).

Constraints

• \(1 \le x, y \le 8\)

Sample Input

5 2

Sample Output

1 1
2 7
3 5
4 8
6 4
7 6
8 3

Tèo và Tí chơi một trò chơi trên bảng có \(n\) số nguyên \(A_1, \dots, A_n\). Hai người lần lượt xoá đi một số bất kỳ còn trên bảng, Tèo đi trước, cho đến khi trên bảng chỉ còn đúng một số.

Tèo muốn số còn lại nhỏ nhất có thể, Tí muốn số còn lại lớn nhất có thể. Cả hai đều chơi tối ưu. Hãy cho biết số còn lại trên bảng.

Input

• Dòng 1: số nguyên \(n\).
• Dòng 2: \(n\) số nguyên \(A_1, \dots, A_n\).

Output

• In ra số còn lại cuối cùng.

Constraints

• \(1 \le n < 1000\).
• \(|A_i| < 10^6\).

Sample Input

5
8 3 5 1 9

Sample Output

5