Bài tập

Trong một bài kiểm tra IQ, người ta đưa ra một dãy số nguyên; trong đó đúng một số khác tính chẵn lẻ so với tất cả các số còn lại (các số còn lại đều chẵn hoặc đều lẻ). Nhiệm vụ là tìm ra số "lạc loài" đó.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, \dots, A_N\).

Output

In ra số lạc loài (chính giá trị của phần tử đó).

Constraints

• \(3 \le N < 100\).
• \(|A_i| < 10^{18}\).
• Dữ liệu đảm bảo có đúng một phần tử khác tính chẵn lẻ với các phần tử còn lại. Số âm cũng có tính chẵn lẻ (ví dụ \(-3\) là số lẻ).

Sample Input

5
7 -3 11 4 9

Sample Output

4

Explanation

Bốn số \(7, -3, 11, 9\) đều lẻ, chỉ có \(4\) là số chẵn.

Cho một dãy số nguyên \(A\) gồm \(n\) phần tử. Hãy tìm giá trị lớn nhất của \(a_i \oplus a_j\) với \(1 \le i < j \le n\).

Ký hiệu \(\oplus\) là phép toán XOR giữa hai số nguyên.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\) \((2 \le n \le 10^5)\) --- số phần tử của dãy.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((0 \le a_i < 2^{30})\).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất --- giá trị lớn nhất của \(a_i \oplus a_j\).

Example

5
2 3 0 4 1

7

iPrometheus là một lập trình viên. Anh ấy đang phát triển một chương trình lớn bằng ngôn ngữ lập trình Heraclosures, được sáng tạo bởi người bạn Heracles của mình. Chương trình này có \(N\) hàm, mỗi hàm được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Mỗi hàm có thể thực thi một số lệnh và thậm chí gọi các hàm khác.

Khi một hàm \(i\) gọi hàm \(j\), toàn bộ thời gian thực thi của hàm \(j\) sẽ được tính vào thời gian thực thi của hàm \(i\). Nếu một hàm không gọi bất kỳ hàm nào, thời gian thực thi của nó chỉ là thời gian cơ bản của chính nó. Để đảm bảo chương trình không gặp lỗi vòng lặp, Prometheus đã thiết kế để không có chu trình nào tồn tại trong các lời gọi hàm.

Mỗi hàm \(i\) có:

• Thời gian thực thi cơ bản \(B_i\): thời gian cần thiết để thực thi hàm mà không bao gồm thời gian của các hàm khác mà nó gọi.
• Danh sách các hàm được gọi trực tiếp \(C(i)\): danh sách các hàm mà hàm \(i\) gọi trực tiếp.

Thời gian thực thi tổng cộng của một hàm \(i\) được định nghĩa là:
$
T(i) = B_i + \sum_{j \in C(i)} T(j)
$

Nếu \(C(i)\) rỗng, tức là hàm \(i\) không gọi hàm nào, khi đó \(T(i) = B_i\).

Prometheus muốn thực hiện một số thay đổi và kiểm tra các hàm trong chương trình. Bạn cần viết một công cụ để hỗ trợ anh ấy thực hiện các thao tác sau:

• Cập nhật: Thay đổi thời gian thực thi cơ bản \(B_i\) của một hàm \(i\) thành một giá trị mới \(V\). Lưu ý rằng việc cập nhật \(B_i\) không ảnh hưởng đến danh sách \(C(i)\) của hàm \(i\).
• Truy vấn: Tính thời gian thực thi tổng cộng \(T(i)\) của một hàm \(i\) với các thay đổi hiện tại.

Cuối cùng, Prometheus không yêu cầu kết quả riêng cho từng truy vấn mà chỉ cần một giá trị tổng hợp. Nếu có \(q\) truy vấn, hãy tính tổng:
$
\text{Kết quả} = \left( \sum_{k=1}^q k \cdot T(i_k) \right) \mod (10^9 + 7)
$

trong đó \(T(i_k)\) là thời gian thực thi của hàm được truy vấn ở lần thứ \(k\).

Input

Dữ liệu đầu vào bao gồm:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(N\) \((1 \leq N \leq 8000)\) --- số lượng hàm trong chương trình.
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(B_1, B_2, \dots, B_N\) \((0 \leq B_i \leq 10^9)\) --- thời gian thực thi cơ bản của các hàm.
• Dòng thứ ba chứa một số nguyên \(M\) \((1 \leq M \leq 8000)\) --- số lượng lời gọi giữa các hàm.
• Mỗi dòng trong \(M\) dòng tiếp theo chứa hai số nguyên \(F\) và \(G\) \((1 \leq F, G \leq N, F \neq G)\), biểu thị rằng hàm \(F\) gọi trực tiếp hàm \(G\).
• Dòng tiếp theo chứa một số nguyên \(E\) \((1 \leq E \leq 10^6)\) --- số lượng sự kiện (cập nhật hoặc truy vấn).

• Mỗi dòng trong \(E\) dòng tiếp theo là một sự kiện:

• U I V: Cập nhật thời gian thực thi cơ bản của hàm \(I\) thành \(V\) \((0 \leq V \leq 10^9)\).

• Q J: Truy vấn thời gian thực thi tổng cộng của hàm \(J\) \((1 \leq J \leq N)\).

Bảo đảm rằng:

• Không có chu trình nào tồn tại trong các lời gọi giữa các hàm.
• Luôn có ít nhất một truy vấn trong danh sách sự kiện.

Output

In ra một số nguyên duy nhất --- kết quả tổng hợp của tất cả các truy vấn.

Example

3
10 20 100
3
1 2
2 3
1 3
3
Q 1
Q 2
Q 3

770

2
42 10
2
2 1
2 1
5
Q 2
Q 1
U 2 0
Q 1
Q 2

640

Scoring

• \(25\%\) số test có \(n, m, E \leq 100\).

• \(25\%\) số test có \(n, m \leq 8000, E \leq 8000\).

• \(25\%\) số test có \(m = n - 1, F = i, G = i + 1\).

• \(25\%\) số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Cho hai số nguyên dương \(A\) và \(B\). Hãy tính giá trị \(A^B\) bằng phương pháp đệ quy. Quy ước \(0^0 = 1\).

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(A\) và \(B\) (\(0 \leq A, B \leq 15\)).

Output

Một số nguyên duy nhất là giá trị của \(A^B\).

Example

3 4

81