Bài tập

Trường Đại học Công nghệ Tương lai vừa cho ra mắt một hệ thống AI đặc biệt mang tên "Mai Mối Chuẩn Gen", với nhiệm vụ giúp sinh viên cô đơn tìm được nửa kia phù hợp nhất dựa trên chỉ số "tương thích cảm xúc".

Có \(n\) sinh viên tham gia hệ thống, mỗi người được hệ thống đánh giá bằng một chỉ số \(a_1, a_2, ..., a_n\) thể hiện mức độ đồng điệu về cảm xúc.

Hệ thống hoạt động bằng cách chia dãy chỉ số cảm xúc thành các đoạn con liên tiếp, không giao nhau. Một đoạn được xem là tối ưu nếu trung bình cộng của các chỉ số trong đoạn đúng bằng một giá trị lý tưởng \(x\) mà hệ thống đưa ra.

Mỗi khi có sinh viên đăng ký tham gia, hệ thống sẽ yêu cầu trả lời một truy vấn dạng:

Trong khoảng từ người thứ \(l\) đến người thứ \(r\), có thể chia được tối đa bao nhiêu đoạn con liên tiếp, không giao nhau sao cho trung bình cộng của mỗi đoạn đúng bằng \(x\)?

Bạn được giao nhiệm vụ xử lý \(q\) truy vấn như vậy, để giúp hệ thống hoạt động hiệu quả hơn!

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n\), \(q\), \(x\) \((1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5, 1 \le x \le 10^6)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, ..., a_n\) là chỉ số cảm xúc của từng sinh viên \((1 \le a_i \le 10^6)\).
• \(q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(l_i\), \(r_i\) \((1 \le l_i \le r_i \le n)\).

Output

• Gồm \(q\) dòng, dòng thứ \(i\) là đáp án cho truy vấn thứ \(i\) --- số đoạn con liên tiếp, không giao nhau trong đoạn \([l_i, r_i]\) sao cho trung bình cộng đúng bằng \(x\).

Example

10 1 5
6 7 2 5 6 1 8 7 4 6
1 10

4

Scoring

• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm có \(n, q \leq 200\).
• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm có \(n, q \leq 2000\).
• Có \(40\%\) số test tương ứng với \(40\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Trên trục hoành \(Ox\) đặt \(n\) hình chữ nhật đứng sát nhau từ trái sang phải theo thứ tự chỉ số \(1, 2, \dots, n\). Hình chữ nhật thứ \(i\) có hai kích thước \(a_i\) và \(b_i\); ta được tự chọn cạnh nào nằm trên trục \(Ox\) (cạnh đó là chiều rộng \(w_i\), cạnh còn lại là chiều cao \(h_i\)). Việc chọn được thực hiện độc lập cho từng hình.

Xét đường gấp khúc chạy dọc phía trên chuỗi hình chữ nhật, xuất phát từ đỉnh trên trái của hình thứ nhất và kết thúc ở đỉnh trên phải của hình thứ \(n\): nó đi ngang theo cạnh trên của từng hình (dài \(w_i\)) và, tại chỗ hai hình kề nhau \(i\) và \(i+1\), đi thẳng đứng một đoạn dài \(|h_i - h_{i+1}|\) để chuyển sang cạnh trên của hình tiếp theo. Độ dài của đường gấp khúc là

Hãy chọn cách đặt các hình chữ nhật để độ dài đường gấp khúc lớn nhất và in ra giá trị đó.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\).
• \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(a_i\) và \(b_i\).

Output

In ra độ dài lớn nhất của đường gấp khúc.

Constraints

• \(1 \le n \le 10^4\)
• \(1 \le a_i, b_i \le 10^9\)

Sample Input

4
3 6
5 2
4 4
1 7

Sample Output

28

Explanation

Chọn chiều cao lần lượt là \(3, 2, 4, 1\) (chiều rộng \(6, 5, 4, 7\)): tổng chiều rộng \(22\), tổng chênh lệch chiều cao \(1 + 2 + 3 = 6\), độ dài \(28\).

Đất nước ALLCITY là một đất nước rất phát triển, các đơn vị hành chính đều là các thành phố, có \(N\) thành phố được đánh số từ 1 đến \(N\). Có \(M\) đường một chiều nối giữa các cặp thành phố của đất nước này. Chính quyền thành phố muốn chọn một thành phố để đặt thủ đô của đất nước, họ muốn chọn thành phố đặt thủ đô phải đảm bảo tất cả các thành phố khác đều có đường đi đến thành phố này.

Bạn làm việc cho cơ quan quy hoạch của đất nước và được giao nhiệm vụ tìm tất cả các thành phố có thể làm ứng viên để chính quyền xem xét lựa chọn đặt thủ đô tại một trong các thành phố ứng viên này.

Input

• Dòng đầu tiên ghi hai số \(N\) và \(M\) \((1 ≤ N ≤ 10^5,1 ≤ M ≤ 2 \times 10^5)\)

• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai số \(u\) và \(v\) cách nhau dấu cách cho biết có đường một chiều từ thành phố \(u\) tới thành phố \(v\).

Output

• Dòng thứ nhất ghi một số nguyên \(T\) là số lượng thành phố ứng viên

• Nếu \(T > 0\) thì dòng tiếp theo ghi \(T\) số là số thứ tự của các thành phố ứng viên, các số ghi cách nhau một dấu cách và ghi theo thứ tự tăng dần.

Example

4 4
1 2
2 3
3 2
4 1

2
2 3 

\begincenter

\endcenter