Bài tập

Một danh sách gồm nhiều dòng, mỗi dòng có đúng \(3\) số nguyên. Hãy tính tổng ba số trên mỗi dòng.

Input

• Gồm nhiều dòng (đọc đến hết dữ liệu), mỗi dòng chứa \(3\) số nguyên cách nhau bởi dấu cách.

Output

• Với mỗi dòng của input, in ra một dòng là tổng ba số của dòng đó, theo đúng thứ tự.

Constraints

• Số dòng không quá \(10^5\).
• Mỗi số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá \(10^{18}\).

Sample Input

6 6 6
10 -4 3
0 0 1

Sample Output

18
9
1

\(2\) số nguyên dương khác nhau được gọi là cặp số may mắn khi chúng có chung tập ước nguyên tố.

Ví dụ, \(18\) có tập ước nguyên tố là \(2, 3\), \(12\) có tập ước nguyên tố là \(2, 3\), vì thế nên \(18\) và \(12\) là cặp số may mắn. Nhưng \(10\) và \(6\) thì ngược lại, vì \(10\) có tập ước nguyên tố là \(2, 5\), \(6\) có tập ước nguyên tố là \(2, 3\), hai tập này khác nhau.

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(L, R (L <= R)\).

Đếm số cặp số \((u, v)\) \((L <= u < v <= R)\) sao cho \(u, v\) là cặp số may mắn.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên dương \(L, R\).

Output

Kết quả bài toán

Example

1 10

4

Scoring

\(20\%\) số test có \(L, R <= 10^2\).

\(20\%\) số test có \(L, R <= 10^3\).

\(20\%\) số test có \(L, R <= 10^6, R - L + 1 <= 10^5\).

\(20\%\) số test có \(L, R <= 10^6\).

\(20\%\) số test còn lại \(L, R <= 10^7\).

Khi hành lang cứu trợ đã được xác định, trung tâm cần chuyển từ hoạt động cơ động sang vận hành lâu dài và mở rộng hệ thống cứu trợ. Một mạng vận chuyển cố định được xây dựng để duy trì phân phối vật tư lâu dài, phục vụ đồng thời nhiều điểm phân phối.

Hệ thống mạng vận chuyển cố định gồm \(N\) điểm được đánh số từ \(1\) đến \(N\) và \(N-1\) đoạn đường hai chiều, mỗi đoạn nối trực tiếp \(2\) điểm. Giữa \(2\) điểm bất kỳ trong hệ thống luôn tồn tại đường đi và hệ thống được xem như một cây. Điểm \(1\) là trung tâm điều hành. Mỗi điểm \(i\) có chỉ số hiệu quả là \(A_i\) nếu được chọn làm điểm phân phối vật tư. Chỉ số này có thể có âm do điều kiện mặt bằng, nhân lực hoặc chi phí vận hành tại điểm đó không thuận lợi. Mỗi đoạn đường nối trực tiếp từ điểm \(u\) đến điểm \(v\) có một chi phí kích hoạt \(c\). Để phục vụ một điểm phân phối \(v\), tất cả các đoạn trên đường đi từ điểm \(1\) đến điểm \(v\) phải được kích hoạt. Một đoạn chỉ phải trả chi phí kích hoạt một lần, kể cả khi đoạn đó đồng thời phục vụ nhiều điểm phân phối.

Trung tâm cần xây dựng phương án chọn đúng \(K\) điểm làm điểm phân phối vật tư. Giá trị của một phương án bằng tổng chỉ số hiệu quả của \(K\) điểm được chọn trừ đi tổng chi phí của tất cả các đoạn phải kích hoạt.

Yêu cầu: Hãy giúp trung tâm tìm một phương án có giá trị lớn nhất.

Input

• Dòng \(1\) chứa hai số nguyên \(N, K\) \((1 \le N \le 5 \times 10^4; 1 \le K \le \min(N, 50))\).
• Dòng \(2\) chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_N\) \((-10^9 \le A_i \le 10^9)\).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(u, v, c\), biểu diễn đoạn đường hai chiều nối trực tiếp từ điểm \(u\) đến điểm \(v\) có chi phí kích hoạt \(c\) \((1 \le u, v \le N; 1 \le c \le 10^9)\).

Output

• Ghi ra một dòng chứa một số nguyên duy nhất là giá trị lớn nhất của phương án tìm được.

Example

8 3
-6 5 14 6 16 2 13 11
1 2 2
2 3 13
1 4 5
3 5 17
5 6 11
5 7 5
4 8 14

6

Scoring

• Subtask 1 (\(15\) điểm): \(N \le 20\).
• Subtask 2 (\(20\) điểm): Cây có đúng \(2\) đỉnh lá.
• Subtask 3 (\(20\) điểm): \(N \le 2000, K \le 20\).
• Subtask 4 (\(45\) điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Một số nguyên dương \(N\) được gọi là số đẹp nếu thỏa mãn các điều kiện sau:

• Số đó là số chính phương;
• Tổng các chữ số của nó là một số Fibonacci.

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(N\), đếm số lượng số đẹp nhỏ hơn hoặc bằng \(N\).

Input

Đọc từ file BNUM.INP gồm một số nguyên dương \(N\) \((1 \le N \le 10^{9})\).

Output

Ghi ra file BNUM.OUT một số nguyên là số lượng số đẹp nhỏ hơn hoặc bằng \(N\).

Example

50

2

Scoring

• 60% số test: \(N \le 10^6\)
• 40% số test: Không có ràng buộc gì thêm