Bài tập

\(2\) số nguyên dương khác nhau được gọi là cặp số may mắn khi chúng có chung tập ước nguyên tố.

Ví dụ, \(18\) có tập ước nguyên tố là \(2, 3\), \(12\) có tập ước nguyên tố là \(2, 3\), vì thế nên \(18\) và \(12\) là cặp số may mắn. Nhưng \(10\) và \(6\) thì ngược lại, vì \(10\) có tập ước nguyên tố là \(2, 5\), \(6\) có tập ước nguyên tố là \(2, 3\), hai tập này khác nhau.

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(L, R (L <= R)\).

Đếm số cặp số \((u, v)\) \((L <= u < v <= R)\) sao cho \(u, v\) là cặp số may mắn.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên dương \(L, R\).

Output

Kết quả bài toán

Example

1 10

4

Scoring

\(20\%\) số test có \(L, R <= 10^2\).

\(20\%\) số test có \(L, R <= 10^3\).

\(20\%\) số test có \(L, R <= 10^6, R - L + 1 <= 10^5\).

\(20\%\) số test có \(L, R <= 10^6\).

\(20\%\) số test còn lại \(L, R <= 10^7\).

Cho số nguyên dương \(N\). Hãy liệt kê tất cả các ước số dương của \(N\) theo thứ tự tăng dần.

Input

• Một dòng chứa số nguyên dương \(N\).

Output

• Dòng đầu tiên có dạng N co K uoc. Danh sach uoc: trong đó \(N\) là số đã cho và \(K\) là số lượng ước của \(N\).
• Sau đó là \(K\) dòng, mỗi dòng một ước số, theo thứ tự tăng dần.

Constraints

• \(1 \le N \le 10^{12}\)

Sample Input 1

28

Sample Output 1

28 co 6 uoc. Danh sach uoc:
1
2
4
7
14
28

Sau một cuộc họp bí mật, Thám tử K phải tạo ra tất cả các chuỗi nhị phân (\(0\) và \(1\)) có độ dài \(N\) để mã hóa thông điệp. Nhiệm vụ của bạn là sử dụng kỹ thuật đệ quy để liệt kê tất cả \(2^N\) chuỗi nhị phân có độ dài \(N\).

Input

Một số nguyên dương \(N\) (\(1 \leq N \leq 12\)).

Output

In ra tất cả các chuỗi nhị phân có độ dài \(N\), mỗi chuỗi trên một dòng, theo thứ tự từ điển tăng dần.

Example

1

0
1

2

00
01
10
11

Trường có 30 lớp, mỗi lớp cử \(n\) học sinh tham gia contest. Mỗi học sinh sẽ bắt tay với tất cả các bạn khác.

Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay được thực hiện?

Input

Một dòng chứa một số nguyên \(n\) \((1 \le n \le 1000)\).

Output

In ra tổng số cái bắt tay.

Example

2

1770