Nhà vua trên bàn cờ

Trên bàn cờ vua kích thước \(n \times n\) có ba quân: một quân Vua của Sắn và hai quân Hậu của Dũng. Hai quân Hậu đứng yên tại chỗ suốt ván đấu, chỉ có Vua di chuyển.

Một ô bị Hậu khống chế nếu nó nằm cùng hàng, cùng cột hoặc cùng đường chéo với một trong hai quân Hậu (kể cả ô mà quân Hậu đang đứng). Vua mỗi lượt được đi sang một ô kề (ngang, dọc hoặc chéo, tức tối đa 8 hướng) nằm trong bàn cờ, với điều kiện ô đó không bị Hậu khống chế. Vua không được phép bước vào ô đang có Hậu, và có thể đi số lượt không giới hạn. Khi tính vùng bị khống chế, ta bỏ qua việc quân Vua có thể che chắn đường đi của Hậu.

Cho vị trí ban đầu của Vua và một ô đích \((x, y)\). Hãy cho biết Vua có thể đi tới ô đích hay không. Nếu ô đích trùng với ô xuất phát thì đáp án là YES.

Input

• Dòng 1: số nguyên \(n\), kích thước bàn cờ.
• Dòng 2: bốn số nguyên \(u_1, v_1, u_2, v_2\) - toạ độ (hàng, cột) của hai quân Hậu (hai vị trí khác nhau).
• Dòng 3: hai số nguyên \(s_x, s_y\) - vị trí ban đầu của Vua (đảm bảo không bị Hậu khống chế).
• Dòng 4: hai số nguyên \(x, y\) - ô đích.

Output

In YES nếu Vua đến được ô đích, ngược lại in NO.

Constraints

• \(3 \le n \le 1000\)
• \(1 \le u_i, v_i, s_x, s_y, x, y \le n\)

Sample Input 1

9
5 5 7 3
1 2
4 1

Sample Output 1

YES

Sample Input 2

9
5 5 7 3
9 2
9 9

Sample Output 2

NO

Explanation

Ở ví dụ 2, Vua đứng ở góc dưới bên trái nhưng ô đích \((9,9)\) nằm trên đường chéo chính đi qua Hậu tại \((5,5)\) nên bị khống chế, không thể bước vào.