Vẽ đường tròn

Sau khi thấy khá ưng ý với các câu trả lời của học trò ở các bài toán số học, Giáo sư \(X\) tiếp tục thách thức học trò mình bằng một bài toán hình học.

Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), có \(n\) điểm màu đen và \(n\) điểm màu trắng hoàn toàn phân biệt. Tọa độ các điểm là số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá \(10^4\).

Giáo sư \(X\) yêu cầu học trò của mình vẽ ra một hình tròn nhỏ nhất thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

• Có tâm tại gốc tọa độ \((0, 0)\).
• Bên trong hình tròn (tính cả đường biên), số điểm đen bằng số điểm trắng.
• Số điểm đen bên trong hình tròn lớn hơn \(1\).

Yêu cầu. Hãy tìm bán kính nhỏ nhất của hình tròn đó.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)).
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x, y\) — tọa độ của một điểm trắng.
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x, y\) — tọa độ của một điểm đen.

Các số trên cùng một dòng cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

In ra một số thực là bán kính nhỏ nhất tìm được, với đúng \(6\) chữ số sau dấu chấm thập phân.

Input

%
4
2 0
0 3
0 -3
4 -4
1 1
0 2
-3 0
-3 3

Output

%
3.000000

Scoring

• (50%) \(n \le 2000\).
• (50%) Không có ràng buộc gì thêm.