Tuyết tan

An rất yêu thích tuyết. Trong \(n\) ngày, mỗi ngày Bình tạo ra một đống tuyết có thể tích \(v_i\).
Nhưng mỗi ngày, nhiệt độ \(t_i\) khiến mỗi đống tuyết (kể cả đống mới tạo) bị giảm đúng \(t_i\) đơn vị.
Đống tuyết nào giảm xuống \(\le 0\) thì biến mất.

Nhiệm vụ của bạn: Tính tổng thể tích tuyết bị tan chảy trong mỗi ngày.

Input

• Dòng 1: số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)).
• Dòng 2: \(v_1, v_2, \dots, v_n\) (\(0 \le v_i \le 10^9\)).
• Dòng 3: \(t_1, t_2, \dots, t_n\) (\(0 \le t_i \le 10^9\)).

Output

Một dòng gồm \(n\) số --- lượng tuyết tan trong từng ngày.

Example

3
10 10 5
5 7 2

5 12 4

Scoring

• Subtask 1 (10%): \(t_i = 0\).
• Subtask 2 (30%): \(n, t_i, v_i \le 10^3\).
• Subtask 3 (60%): Không có ràng buộc thêm.