Đèn chiếu sáng công cộng

Dọc theo tuyến đường giao thông liên xã của xã A và xã B có \(N\) ngôi nhà được chiếu
sáng bởi \(M\) cột đèn điện công cộng. Tuyến đường giao thông liên xã được xem là một đường
thẳng, gốc tọa độ được đặt tại trường trung học cơ sở của xã A nằm trên tuyến đường đó. Mỗi
đèn điện có cường độ, phạm vi chiếu sáng nhất định. Ngôi nhà thứ \(i\) nằm trên tọa độ \(a_i\), cột
đèn điện thứ \(j\) nằm trên tọa độ \(b\),. Mỗi ngôi nhà sẽ được chiếu sáng nếu khoảng cách từ cột
đèn điện đến ngôi nhà không quá giá trị \(d\) \((|a - b| \leq d)\), nếu cột đèn điện đặt tại cổng ngôi
nhà nào đó thì xem như \(d = 0\). Để đảm bảo an toàn giao thông, mỗi ngôi nhà cần ít nhất được
một đèn điện chiếu sáng.

Yêu cầu: Hãy tìm giá trị \(d\) tối thiểu sao cho mỗi ngôi nhà được ít nhất một đèn điện
chiếu sáng.

Dữ liệu:
Kết quả: ghi ra file CHIEUSANG.OUT gồm một dòng chứa một số nguyên là giá trị
d cần tìm.

Input

Vào từ file CHIEUSANG.INP có dạng:

• Dòng đầu tiên gồm \(2\) số nguyên dương \(N, M\) \((1 \leq N,M \leq 10^5)\)
• Dòng thứ hai gồm \(N\) số nguyên \(a_{1}, a_{2},...,a_N\) \((-10^9 < a_i \leq 10^9)\)
• Dòng thứ ba gồm \(M\) số nguyên \(b_1, b_2,..., b_M\) \((-10^9 < b \leq 10^9)\).

Output

Ghi ra file CHIEUSANG.OUT gồm một dòng chứa một số nguyên là giá trị
\(d\) cần tìm.

Example

3 2
-2 2 4
-3 0

4

5 3
1 5 10 14 17
4 11 15

3

Scoring

• \(60\%\) số test với \(1 \leq N, M \leq 10^4\)
• \(40\%\) số test với \(10^4 \leq N, M \leq 10^5\).