Trò chơi

Trên bảng có một hình chữ nhật kích thước \(1 \times n\) được chia thành \(n\) ô vuông đơn vị.
Mỗi ô vuông ghi một số nguyên dương.
Khi trượt một khung hình chữ nhật kích thước \(1 \times k\) từ trái qua phải (sao cho khung luôn nằm trọn trong bảng),
tổng các số nằm trong khung hình được tính cho mỗi vị trí.

Cô giáo đưa ra một số nguyên \(m\) và yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của \(k\)
sao cho tổng các số trong khung hình ở mọi vị trí trượt đều không nhỏ hơn \(m\).

Yêu cầu:
Cho dãy số \(a_1,a_2,\dots,a_n\) và số \(m\),
hãy xác định độ dài nhỏ nhất \(k\) của khung hình thỏa mãn yêu cầu trên.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(n,m\) \((1 \le n \le 10^6,\; 1 \le m \le 10^9)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1,a_2,\dots,a_n\) \((1 \le a_i \le 10^9)\).

Dữ liệu đảm bảo rằng tổng của cả dãy không nhỏ hơn \(m\).

Output

In ra một số nguyên duy nhất là giá trị nhỏ nhất của \(k\) cần tìm.

Scoring

• Subtask 1 (50%): \(n \le 5000\).
• Subtask 2 (50%): \(n \le 10^6\).

Sample Input 1

6 10
3 5 6 4 5 1

Sample Output 1

3