TRAUANCO

Một cánh đồng có \(N\) bó cỏ, bó thứ \(i\) nằm ở vị trí \(x_i\) (mét) trên một đường thẳng. Có \(K\) con trâu cần được buộc ăn cỏ sao cho: mỗi con trâu buộc tại đúng một bó cỏ (hai con trâu không buộc chung một bó) và khoảng cách giữa hai con trâu bất kỳ phải ít nhất là \(D\) mét.

Yêu cầu: Xác định khoảng cách \(D\) lớn nhất có thể để vẫn buộc được đủ \(K\) con trâu.

Input

• Dòng đầu: \(N\) và \(K\) (\(2 \le K \le N \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai: \(x_1, x_2, \ldots, x_N\) (\(0 \le x_i \le 10^9\); các vị trí có thể trùng nhau).

Output

Một số nguyên duy nhất là khoảng cách \(D\) lớn nhất.

Scoring

• \(50\%\) số điểm có \(\max(x_i) \le 10^3\) và \(N \le 10^3\).
• \(50\%\) còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

5 3
1 2 8 4 9

Sample Output 1

3

Notes

Buộc trâu tại các vị trí \(1, 4, 8\).