Trò chơi đổi chữ số lá bài

Hai bạn được phát \(N\) lá bài, lá thứ \(i\) ghi một số nguyên dương \(A_i\). Hai bạn phải chơi đúng \(P\) lượt. Ở mỗi lượt, hai bạn chọn một lá bài, chọn một chữ số của số ghi trên lá đó và đổi nó thành một chữ số khác tuỳ ý sao cho số mới vẫn hợp lệ (không được có chữ số \(0\) ở đầu), rồi ghi số mới vào lá bài đó. Cùng một lá bài có thể được chọn nhiều lần ở các lượt khác nhau.

Ví dụ với số \(25321\) có thể đổi thành \(20321\), \(95321\), \(25320\) hay \(25921\), nhưng không thể đổi thành \(05321\).

Sau \(P\) lượt, hãy tìm tổng lớn nhất của \(N\) số trên các lá bài.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(P\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, \dots, A_N\).

Output

In ra một số nguyên là tổng lớn nhất có thể.

Constraints

• \(1 \le N \le 5 \cdot 10^6\).
• \(1 \le P \le 2 \cdot 10^9\).
• \(1 \le A_i < 10^9\).

Sample Input 1

4 1
19 27 9 88

Sample Output 1

223

Sample Input 2

3 5
99 9 999

Sample Output 2

1107

Explanation

Ở ví dụ 1, tổng ban đầu là \(143\); đổi chữ số hàng chục của \(19\) thành \(9\) được \(99\) (tăng \(80\)), tổng là \(223\). Ở ví dụ 2 mọi chữ số đã là \(9\), tổng ban đầu \(1107\) là lớn nhất và có thể giữ nguyên sau \(5\) lượt (ví dụ đổi một chữ số \(9\) thành \(8\), rồi \(7\), rồi trở lại \(9\); sau đó đổi thêm \(9 \to 8 \to 9\) ở một chữ số khác).