Bộ ba

Trong một lớp học có \(3 \times n\) học sinh, được chia đều thành 3 tổ. Ba dãy số nguyên dương \(a\), \(b\), \(c\) (mỗi dãy có độ dài là \(n\)) lần lượt biểu diễn chiều cao của học sinh trong tổ 1, tổ 2 và tổ 3.

Thầy chủ nhiệm tổ chức trò chơi "Ba người" nhân ngày 26/3. Mỗi lượt chơi cần chọn ra 3 học sinh (\(i,j,k\) từ tổ \(1\), \(2\), và \(3\)), mỗi người thuộc một tổ khác nhau. Ba học sinh này phải thỏa mãn điều kiện chiều cao như sau:

• Học sinh tổ 1 thấp hơn học sinh tổ 2: \(a_i < b_j\)

• Học sinh tổ 2 thấp hơn học sinh tổ 3: \(b_j < c_k\)

• Học sinh tổ 3 cao hơn học sinh tổ 1: \(c_k > a_i\)

Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ ba học sinh thỏa mãn các điều kiện trên?

Input

Dòng đầu tiên là số nguyên dương \(n\) - số lượng học sinh từng tổ.

Dòng thứ hai là dãy \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) - chiều cao các học sinh tổ \(1\).

Dòng thứ ba là dãy \(b_1,b_2,\ldots,b_n\) - chiều cao các học sinh tổ \(2\).

Dòng thứ tư là dãy \(c_1,c_2,\ldots,c_n\) - chiều cao các học sinh tổ \(3\).

Output

Kết quả bài toán.

Example

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

27

2
1 5
2 4
3 6

3

Scoring

• 30% số test có \(n \leq 10^2\).
• 30% số test có \(n \leq 10^3\).
• 40% số test có \(n \leq 10^5\).
• Đảm bảo trong tất cả các test, \(0 < a_{i}, b_{i}, c_{i} \leq 10^9\).