Tam giác

Tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học, là hình có ba đỉnh được tạo bởi ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh của hình tam giác là ba đoạn thẳng được nối giữa các đỉnh với nhau.

Có rất nhiều loại tam giác, ví dụ như:

• tam giác vuông - tam giác có một góc vuông
• tam giác cân - tam giác có \(2\) cạnh bằng nhau
• tam giác đều - tam giác có \(3\) cạnh bằng nhau
• tam giác vuông cân - tam giác vừa vuông vừa cân
• tam giác vuông cân đều - tam giác vừa vuông vừa cân vừa đều
• tam giác đều vuông cân - tam giác đều vừa vuông và vừa cân
• một loại tam giác có tên là tác giam

và rất nhiều loại tam giác khác mà mình vẫn chưa nghĩ ra.

Hôm nay thầy giao cho Quân một bài tập liên quan đến tam giác, nhưng Quân mấy ngày rồi mải chơi nên quên làm bài, giờ chỉ còn vài tiếng nữa là đến hạn nộp bài, các bạn giúp Quân với nhé!

Đề bài:

Cho dãy số A gồm \(n\) phần tử nguyên dương \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) .
Mỗi phần tử đều có giá trị không vượt quá \(10^9\). Một bộ gồm 3 số \(a_{i}, a_{j}, a_{k}\) (với \(i, j, k\) khác nhau đôi một) được gọi là bộ số tam giác nếu 3 số này là 3 cạnh của một tam giác nào đó. Hãy đếm xem trong dãy có bao nhiêu bộ số tam giác khác nhau.

Hai bộ số tam giác được tính là khác nhau nếu tồn tại một số \(x\) nào đó có ở bộ này nhưng không có ở bộ kia.

Input

Dòng đầu tiên là số \(n\) \((1 \le n \le 7000)\).

Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1,a_2,\ldots,a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Output

Kết quả bài toán.

Example

5
1 2 3 4 5

3

5
1 1 1 1 1

10

Scoring

• Có 30% số test có \(1 \leq n \leq 100\).
• Có 30% số test có \(1 \leq n \leq 1000\).
• Có 20% số test có \(1 \leq n \leq 5000\).
• 20% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.