Chặt nhị phân 9

Cho bảng \(A\) kích thước \(n \times m\) các hàng của bảng được đánh số từ \(1\) tới \(m\) và các cột của bảng được đánh số từ \(1\) tới \(n\). Ô nằm trên hàng \(i\) và cột \(j\) được điền một số nguyên có giá trị bằng \(i^2 + j^2\). Hỏi nếu đem các số trên bảng xếp theo thứ tự không giảm (tăng dần) và đánh số từ \(1\) tới \(m \times n\) thì số thứ \(k\) mang giá trị bao nhiêu.

Input

• Gồm một dòng chứa ba số nguyên dương \(n,m,k\) \((k \le n \times m \le 10^9)\).

Output

• Gồm \(1\) dòng chứa kết quả tìm được.

Example

11 3 10

18

Scoring

\begin itemize

• Có 32% số điểm ứng với \(n \times m \le 10^5\)
• 68% số điểm không có ràng buộc gì thêm.
  \end itemize