Tìm giá trị nhỏ nhất

Cho dãy số \(u_n\) được định nghĩa bởi công thức \(u_n = n^2 + 1\), với mọi số nguyên dương \(n \in \mathbb{N}^*\).

Với mỗi giá trị \(x\) cho trước, hãy tìm số nguyên dương \(n\) nhỏ nhất sao cho \(u_n \ge x\). Nói cách khác, bạn cần tìm giá trị đầu tiên của phần tử trong dãy \(u_n\) có giá trị nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng \(x\).

Input

Dữ liệu vào được cung cấp từ bàn phím theo định dạng sau:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(N\) (\(N \le 10^6\)).
• Dòng thứ hai chứa một số nguyên dương \(T\) (\(T \le 10^5\)), biểu thị số lượng truy vấn.
• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương \(x\) (\(x \le u_n\)).

Output

Đối với mỗi truy vấn \(x\), in ra trên một dòng riêng biệt giá trị \(u_i\) tương ứng với số nguyên dương \(i\) nhỏ nhất sao cho \(u_i \ge x\).

Example

10
5
1
5
10
20
50

2
5
10
26
50