Cạnh tam giác

Cho mảng \(A\) gồm \(n\) phần tử nguyên. Đếm số lượng bộ 3 số \(i < j < k\) sao cho \(A_i, A_j, A_k\) tạo thành 1 bộ cạnh của tam giác.

Input

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 1500\)).

• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_n\) (\(1 \le A_i \le 10^9\)).

Output

In ra số bộ \((i, j, k)\) tìm được.

Example

Input:

4
1 2 3 4

Output:

1

Note

Với mảng \(A = [1, 2, 3, 4]\), bộ \((i, j, k) = (2, 3, 4)\) (tức \(A_2 = 2, A_3 = 3, A_4 = 4\)) là bộ duy nhất thỏa mãn vì \(2 + 3 > 4\). Đây là bộ ba hợp lệ duy nhất trong các bộ chỉ số có thể của mảng.