Tiệc nước ngọt

Bờm thắng phú ông trong một ván cược nên phú ông phải đãi Bờm uống nước ngọt. Phú ông bày ra một hàng \(n\) chai, chai thứ \(i\) chứa \(a_i\) ml nước ngọt. Bờm muốn uống thật nhiều, nhưng có hai luật:

• Đã chọn chai nào thì phải uống hết chai đó.
• Không được uống ở ba chai liên tiếp nhau (tức là trong bất kỳ ba chai đứng cạnh nhau \(i, i+1, i+2\) phải có ít nhất một chai bị bỏ qua), vì như thế là điềm xui.

Hãy cho biết lượng nước ngọt lớn nhất Bờm có thể uống. Nếu có nhiều cách chọn cùng đạt lượng nước lớn nhất, hãy chọn cách uống ít chai nhất.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\).
• Các dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (ngăn cách bởi dấu cách hoặc xuống dòng).

Output

In ra một dòng gồm hai số nguyên cách nhau một dấu cách: số chai phải uống (theo cách chọn ít chai nhất trong các cách đạt lượng nước lớn nhất) và tổng lượng nước lớn nhất.

Constraints

• \(3 \le n \le 10000\)
• \(0 \le a_i \le 10^9\)

Sample Input 1

7
12 30 8 25 25 9 14

Sample Output 1

5 106

Sample Input 2

5
0 6 0 4 0

Sample Output 2

2 10

Explanation

• Ví dụ 1: bỏ qua chai thứ \(3\) (8 ml) và chai thứ \(6\) (9 ml), uống \(12 + 30 + 25 + 25 + 14 = 106\) ml bằng \(5\) chai.
• Ví dụ 2: uống chai \(2\) và chai \(4\) được \(10\) ml là tối đa; các chai chứa \(0\) ml không cần uống nên số chai là \(2\).