Tom và Jerry

Trong nhà mèo Tôm ban đầu có \(N\) hạt thóc. Vụ mùa đến, mèo Tôm dành một ngày đi thu hoạch
thóc mang về nhà rồi ngày hôm sau sang nhà chó Spike chơi, mèo Tôm cứ lặp đi lặp lại các ngày như
vậy. Chuột Jerry biết được lịch trình của mèo Tôm nên cứ đến ngày mèo Tôm sang nhà chó Spike
chơi thì chuột Jerry sang nhà mèo Tôm lấy đi một nửa số thóc mà ngày hôm trước mèo Tôm thu
hoạch được (nếu số thóc mèo Tôm thu hoạch là số lẻ - giả sử là \(X\) thì số thóc chuột Jerry lấy là một nửa của \((X − 1)\)).

Biết rằng, mèo Tôm lần đầu tiên sẽ thu hoạch được \(K\) hạt thóc, và mỗi lần thu hoạch sau đó sẽ
bị giảm \(1\) hạt thóc (lần thứ hai thu hoạch \(K − 1\) hạt thóc, lần thứ ba thu hoạch \(K − 2\) hạt thóc,...) và đến khi thu hoạch được \(1\) hạt thóc thì sẽ không bị giảm nữa.

Mèo Tôm là một con mèo rất kém tính toán, mèo Tôm muốn biết sau ít nhất bao nhiêu ngày thì
trong nhà mèo Tôm có tối thiểu \(M\) hạt thóc. Em hãy lập trình để tính toán giúp mèo Tôm.

Yêu cầu: Cho ba số tự nhiên \(N\), \(M\) và \(K\). Hỏi thời điểm đầu tiên mà ở trong nhà mèo Tôm có tối thiểu \(M\) hạt thóc.

Input

Nhập vào ba dòng tương ứng là ba số tự nhiên \(N\), \(M\) và \(K\) \((1 ≤ N, M, K ≤ 10^9)\); \(M > N\).

Output

Ghi ra một số là kết quả của bài toán.

Example

6
22
10

5

5
8
2

5

Scoring

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(N\), \(M\), \(K\) ≤ \(10^4\), thí sinh sẽ được \(60\) điểm;

• Nếu chương trình chạy đúng những trường hợp \(N\), \(M\), \(K\) ≤ \(10^9\), thí sinh sẽ được \(100\) điểm