Cắt thép

Kho vật tư có \(n\) thanh thép, thanh thứ \(i\) dài \(a_i\) đơn vị. Cần cưa các thanh này để có ít nhất \(K\) đoạn thép cùng chiều dài nguyên. Không bắt buộc dùng hết mọi thanh; mỗi thanh có thể còn phần dư sau khi cưa.

Tìm chiều dài lớn nhất của các đoạn thép mà vẫn đủ \(K\) đoạn.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(n\) và \(K\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, \dots, a_n\).

Output

In ra một số nguyên là chiều dài lớn nhất. Nếu không thể cưa được \(K\) đoạn có chiều dài nguyên dương nào thì in ra \(0\).

Constraints

• \(1 \le n \le 5 \cdot 10^5\), \(1 \le K \le 10^9\).
• \(1 \le a_i \le 10^9\).

Subtask: \(60\%\) số test có \(n \le 3000\); \(40\%\) số test còn lại có \(n \le 500\,000\).

Sample Input

5 10
30 21 8 14 5

Sample Output

7

Explanation

Với chiều dài \(7\): \(4 + 3 + 1 + 2 + 0 = 10\) đoạn. Với chiều dài \(8\) chỉ được \(3+2+1+1+0 = 7\) đoạn.