Thanh gươm nhị phân

Chuyện kể rằng, ở vương quốc YeBenQiNho trù phú, có một nàng công chúa tên SeaSea,
người con gái quốc sắc thiên hương, tài sắc vẹn toàn khiến ai gặp cũng phải say mê. Một
ngày nọ, Quỷ Vương Hắc Ám đem lòng si mê nàng, nhưng biết rằng trái tim của SeaSea
chỉ thuộc về người xứng đáng, hắn bèn sai thuộc hạ bắt cóc nàng và giam giữ trong Lâu
đài Bóng Đêm ở tận cùng thế giới.Nhà vua vô cùng lo lắng, liền truyền lệnh khắp nơi:

*
"Ai có thể tiêu diệt Quỷ Vương và giải cứu công chúa, ta sẽ gả nàng cho người ấy!"
*

Bao nhiêu tướng sĩ đã lên đường, nhưng sức mạnh của Quỷ Vương quá khủng khiếp, không
một ai quay trở lại. Giữa lúc tuyệt vọng nhất, xuất hiện một chàng hiệp sĩ trẻ tuổi, trí dũng
song toàn, tên là 3M. Anh mang theo thanh gươm gia truyền được truyền từ thời ông nội của
ông nội của ông nội. Một thanh gươm hai đầu huyền thoại được rèn nên từ dãy số \(A_1, A_2, ..., A_n\) chỉ gồm các chữ số \(0\) và \(1\).

Thế nhưng, do trải qua bao thế hệ, lưỡi gươm đã bị hoen gỉ và mất đi độ sắc bén. Nhà vua
liền sai những người thợ rèn giỏi nhất trong vương quốc sửa lại thanh gươm cho 3M. Tuy
nhiên, mỗi lần rèn, họ chỉ được phép loại bỏ phần tử ở đầu hoặc ở cuối dãy, và phải đảm bảo
rằng sau khi rèn, độ sắc bén của thanh gươm bằng chính xác \(k\). Độ sắc bén của thanh gươm
được định nghĩa là số phần tử có giá trị bằng \(1\) trong dãy.

Hãy giúp các thợ rèn xác định số lần rèn ít nhất để thanh gươm của hiệp sĩ 3M đạt độ sắc bén
chính xác \(k\), hoặc kết luận rằng điều đó là không thể.

Input

Vào từ file văn bản SWARY.INP:

• Dòng đầu gồm \(2\) số nguyên \(n\) và \(k\) \((1 \leq k \leq n \leq 10^5)\).
• Dòng tiếp theo gồm \(n\) số nguyên \(A_1, A_2, ..., A_n\) \((0 \leq A_i \leq 1)\).

Output

Ghi ra file văn bản SWARY.OUT:

• Ghi ra số lần rèn ít nhất nếu không thể rèn ra thanh gươm có độ sắc bén k thì in ra \(-1\).

Example

7 3
0 1 1 1 1 0 1

3

3 3
1 1 1

0

Scoring

• \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm của bài có \(n \leq 1000\).
• \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm của bài có \(a_i = 1 (1 \leq i \leq n)\).
• \(40\%\) số test ứng với \(40\%\) số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.