Tam giác vuông

Cho một mảng gồm \(n\) số nguyên dương, mỗi số biểu thị độ dài của một đoạn thẳng.

Hãy đếm xem có bao nhiêu bộ ba \((i, j, k)\) với \(1 \le i < j < k \le n\) sao cho ba đoạn thẳng \(a_i\), \(a_j\), \(a_k\) có thể tạo thành một tam giác vuông.

Input

• Dòng đầu chứa một số nguyên \(n\) (\(3 \le n \le 300\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^7\)).

Output

In ra một số nguyên duy nhất — số lượng bộ ba chỉ số tạo thành tam giác vuông.

Sample Input 1

5
3 4 5 6 10

Sample Output 1

1

Notes

Chỉ có bộ ba \((1, 2, 3)\) ứng với các cạnh \(3, 4, 5\) tạo thành tam giác vuông.