Tam giác

Cho \(n\) điểm nguyên trên mặt phẳng tọa độ hai chiều.

Có \(q\) truy vấn dạng \((x, y, d)\). Mỗi truy vấn xác định một tam giác vuông cân có ba đỉnh là

Hãy đếm số lượng điểm trong \(n\) điểm đã cho nằm bên trong hoặc trên cạnh của tam giác này.

\InputFile
Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên \(n, q\).

\(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên \(x, y\) mô tả một điểm \((x,y)\).

\(q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ba số nguyên \(x, y, d\) mô tả một truy vấn.

\OutputFile
In ra \(q\) dòng, dòng thứ \(i\) là đáp án của truy vấn thứ \(i\).

Điều kiện

• \(1 \le n, q \le 10^5\).
• \(1 \le x, y \le 10^5\) đối với các điểm.
• \(1 \le x, y, d \le 10^5\) đối với truy vấn.

Example

2 2
3 3
3 4
1 1 3
2 2 3

0
2